D. Alice and the Doll [思维+模拟]

最新推荐文章于 2021-07-01 09:52:40 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-01 09:52:40 发布 · 501 阅读

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本文介绍了一种在大规模矩阵中避开障碍物，从起点出发不重复遍历所有可到达格子的算法。通过使用set存储障碍物位置，利用lower_bound求最远可到达位置，动态调整边界避免重复访问，最终判断是否成功遍历所有非障碍格子。

传送门
题意：有一个n*m的矩阵(n,m<=1e5)，有k个障碍物(k<=1e5)，初始时在(1,1)点，在每个格子里可以向右改变一次方向，初始方向向右，问是否能在不重复走格子的情况下走遍所有非障碍格子

题解：由于n,m巨大，k很小，只需要存储障碍物的位置进行模拟就行了。具体地，用set存下每行每列的障碍物位置，每次移动肯定是移动到最远距离然后进行转向，直接用lower_bound求出相应障碍物位置，同时维护可以到达的最大(和最小)x坐标和最大(和最小)y坐标避免重复走格子(重点！)，直到不能移动，判断移动的格子数+k是否等于n * m就行了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl;

const int maxn=1e5+5;

set<int>r[maxn];
set<int>c[maxn];

int main(){
    ll n,m,k;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        r[x].insert(y);
        c[y].insert(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        r[i].insert(m+1);
        r[i].insert(0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        c[i].insert(n+1);
        c[i].insert(0);
    }
    int x_max,x_min,y_max,y_min,dir,xn,yn;
    x_max=n,x_min=1,y_max=m,y_min=1,dir=0,xn=1,yn=1;
    int st=1;
    while(1){
       /* debug(xn);
        debug(yn);
        debug(dir);*/
        if(dir==0){
            int yc=(*(r[xn].lower_bound(yn)))-1;
            yc=min(yc,y_max);
            x_min=xn+1;
            if(yn==yc&&(!st)){
                break;
            }
            else{
                ans+=(yc-yn);
                yn=yc;
            }
        }
        else if(dir==1){
            int xc=(*(c[yn].lower_bound(xn)))-1;
            xc=min(xc,x_max);
            y_max=yn-1;
            if(xn==xc){
                break;
            }
            else{
                ans+=(xc-xn);
                xn=xc;
            }
        }
        else if(dir==2){
            int yc=(*(--r[xn].lower_bound(yn)))+1;
            yc=max(yc,y_min);
            x_max=xn-1;
            if(yn==yc){
                break;
            }
            else{
                ans+=(yn-yc);
                yn=yc;
            }
        }
        else if(dir==3){
            int xc=(*(--c[yn].lower_bound(xn)))+1;//debug(xc);
            xc=max(xc,x_min);

            y_min=yn+1;
            if(xn==xc){
                break;
            }
            else{
                ans+=(xn-xc);
                xn=xc;
            }
        }
        st=0;
        dir=(dir+1)%4;// debug(ans);
    }

    if(ans+k+1==n*m)printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    return 0;
}