剑指offer：旋转数组的最小数字_旋转数组的最小数字二分为什么high=mid-优快云博客

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这篇博客探讨了如何在旋转的非递减数组中找到最小值。博主首先提出直接排序的简单解决方案，然后从学习角度出发，详细分析了利用二分查找法的思路。在二分查找过程中，博主区分了两种情况：数组部分有序和完全无序，并给出了相应的边界条件判断。最后，博主提供了完整的二分查找算法实现。

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1.没什么好说的直接排序，输出最小值就完了。暴力直接，有api不用是傻瓜。

  public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        //直接排序
        if (array.length == 0) return 0;
        Arrays.sort(array);
        return array[0];
    }

2.站在学习的角度上
理解题意:非递减数组的一个旋转数组，作为参数。
那么传入的参数格式要么是：
1.递增数组经过数组旋转之后得到的
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2.不递增也不递减

第一种情况：
这种偏向于有序的数组，找值的题一般是利用二分思想，但是对于二分来说，第一他没有target，第二数组并不是真正的有序。逐一分析。
确定target，一般是端点，要么是左端点，要么是右端点。左端点和mid去比较，可以发现好像并没有什么用，如果mid>low，那么可以说明mid前面的值是想要的嘛？好像不行。右端点，如果是右端点，好像还可以，因为此时mid位置元素和low位置，或者high位置比较。

1.mid>low元素，说明mid处在递增数组中，那么low=mid+1
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2.mid<high元素，说明mid处在旋转后的数组中high=mid
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3.还有一种情况就是mid<=low,而且mid>high
eg:
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这个时候说明来到了旋转产生的边界处，只需要low++即可。
第二种情况：
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根据上边的，mid>=low,而且mid！<high,无法判断在那个区间内，此时low++，但是下次的mid会等于
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跳过正确的0值，所以这种情况下，如果low的值，小于high的值，直接返回即可。

public static int minNumberInRotateArray1(int[] array) {
        if (array.length == 0) return 0;
             //二分法 没有target 因为是非递减数组的旋转数组，那么构造一定是类似与{3, 4, 5, 1, 2};或者{1，0，1，1，1}
        //则一定要比较的是mid在那个区间，就是找到旋转的边界
        int right = array.length - 1;
        int left = 0;
        int mid = 0;
        while (right > left) {
            if (array[left]<array[right]){
                return array[left];
            }

            mid=(left+right)/2;
            if (array[mid] < array[right]) {
                right = mid;
            } else if (array[mid] > array[left]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                left++;
            }


        }
        return array[left];
    }