654. Maximum Binary Tree(最大二叉树)

本文介绍了一种构建最大二叉树的算法实现,通过递归寻找数组中最大值作为根节点,左侧子树由左半部分数组构建,右侧子树由右半部分数组构建。该算法在速度上表现优异,运行时间为5ms,内存使用为39.9MB。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

方法思路

class Solution {
    //Runtime: 5 ms, faster than 100.00%
    //Memory Usage: 39.9 MB, less than 56.46%
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        TreeNode root = constructMBT_Helper(nums, 0, nums.length - 1);
        return root;
    }
    public TreeNode constructMBT_Helper(int[] nums, int start, int end){
        if(start > end) return null;
        if(start == end) return new TreeNode(nums[start]);
        int index = findMaxIndex(nums, start, end);
        TreeNode root = new TreeNode(nums[index]);
        root.left = constructMBT_Helper(nums, start, index - 1);
        root.right = constructMBT_Helper(nums, index + 1, end);
        return root;
    }
    public int findMaxIndex(int[] nums, int start, int end){
        int index = start, max = nums[start];
        for(int i = start; i <= end; i++){
            if(max < nums[i]){
                max = nums[i];
                index = i;
            }
        }
        return index;
    }
}
### 最大二叉树的定义 最大二叉树是一种特殊的二叉树结构,其特点是根节点的值是数组中的最大值,而左子树和右子树分别由原数组中位于最大值左侧的部分和右侧的部分递归构建而成[^1]。 具体来说,给定一个不重复的整数数组 `nums`,可以按照以下方式构造一棵最大二叉树: - 数组的最大值作为根节点的数据。 - 左子树通过递归调用函数,在最大值左边的子数组上构建。 - 右子树通过递归调用函数,在最大值右边的子数组上构建。 这种构造方法确保了每棵子树都满足相同性质:即每个节点都是当前子数组中的最大值。 --- ### 实现方法 以下是基于 C++ 的最大二叉树实现代码示例。该代码利用递归来完成树的构建过程。 #### 定义节点结构体 ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` #### 构建最大二叉树的核心逻辑 ```cpp TreeNode* constructMaximumBinaryTree(const std::vector<int>& nums) { if (nums.empty()) return nullptr; // 找到数组中的最大值及其位置 auto maxIt = std::max_element(nums.begin(), nums.end()); int maxValue = *maxIt; size_t maxIndex = std::distance(nums.begin(), maxIt); // 创建当前节点 TreeNode* root = new TreeNode(maxValue); // 递归构建左右子树 std::vector<int> leftSubarray(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex); std::vector<int> rightSubarray(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end()); root->left = constructMaximumBinaryTree(leftSubarray); root->right = constructMaximumBinaryTree(rightSubarray); return root; } ``` #### 主程序测试 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { vector<int> nums = {3, 2, 1, 6, 0, 5}; TreeNode* root = constructMaximumBinaryTree(nums); // 输出结果验证(可扩展为层次遍历或其他形式) cout << "Root value of the maximum binary tree is: " << root->val << endl; return 0; } ``` --- ### 关键点解析 1. **寻找最大值** 使用标准库函数 `std::max_element` 来快速定位数组中的最大值以及对应的索引位置[^2]。 2. **递归分治法** 将问题分解成更小规模的子问题来解决。对于每一个子数组,找到其中的最大值并以此为中心划分左右两部分继续处理。 3. **边界条件** 当输入数组为空时返回空指针 (`nullptr`) 表示终止递归操作。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值