如何计算时间复杂度

啥是时间复杂度？

时间复杂度（$Timecomplexity$）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数. 时间复杂度常用大$O$表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。

个人理解为运行的次数

时间复杂度分类

• 算法完成工作最少需要多少基本操作叫做最优时间复杂度，是一种最乐观最理想的状态。

• 算法完成工作最多需要多少基本操作叫做最坏时间复杂度，是算法的一个保障。

• 算法完成工作平均需要多少基本操作叫做平均时间复杂度，它可以均匀全面的评价一个算法的好坏。

时间复杂度基本计算规则

• 基本操作即只有常数项，认为其时间复杂度为 $O(1)$

• 顺序结构，时间复杂度按加法进行计算

• 循环结构，时间复杂度按乘法进行计算

• 分支结构，时间复杂度取最大值

• 判断一个算法效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其他次要项和常数项可以忽略

• 在没有特殊说明时，我们所分析的时间复杂度都是指最坏时间复杂度

时间复杂度的大小比较

$O(1)<O(lo{g}_{2}N)<O(N)<O(Nlo{g}_{2}N)$