记忆化搜索专题--nkoj2087着色方案-优快云博客

本文介绍了一道名为“着色方案”的算法题，题目要求计算不同颜色木材排列组合的方法数量，同时确保相邻木材的颜色不同。通过动态规划算法解决该问题，并给出了具体的实现代码。

【SCOI2008 Day2】着色方案

Time Limit:25000MS Memory Limit:65536K
Case Time Limit:1000MS

Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

样例输入1：
3
1 2 3

样例输入2：
5
2 2 2 2 2

样例输入3:
10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

Sample Output

样例输出1：
10

样例输出2：
39480

样例输出3:
85937576

Hint

50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long k;
long long cnt[16];
long long f[16][16][16][16][16][6];
bool mark[16][16][16][16][16][6];
long long dp(long long a,long long b,long long c,long long d,long long e,long long last){
	if(mark[a][b][c][d][e][last])return f[a][b][c][d][e][last];
	mark[a][b][c][d][e][last]=true;
	if(a+b+c+d+e==0)return f[a][b][c][d][e][last]=1;
	long long i,j,temp=0;
	if(a)temp=(temp+(a-(last==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1))%mod;
	if(b)temp=(temp+(b-(last==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2))%mod;
	if(c)temp=(temp+(c-(last==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3))%mod;
	if(d)temp=(temp+(d-(last==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4))%mod;
	if(e)temp=(temp+e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5))%mod;
	f[a][b][c][d][e][last]=temp%mod;
	return f[a][b][c][d][e][last];
}
int main(){
	cin>>k;
	for(long long i=1;i<=k;i++){
		long long x;
		cin>>x;
		cnt[x]++;
	}
	cout<<dp(cnt[1],cnt[2],cnt[3],cnt[4],cnt[5],0);
}