练习20，RMQ问题数列区间最大值【线段树】

原创已于 2022-03-28 20:27:35 修改 · 610 阅读

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#c++ #算法

于 2022-03-28 20:21:03 首次发布

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本文介绍了一种使用线段树解决区间最大值查询问题的方法。通过预先构建线段树，可以高效地处理大量区间最大值查询请求，适用于数据规模较大且查询频繁的场景。

数列区间最大值

输入一串数字，给你 M 个询问，每次询问就给你两个数字 X,Y，要求你说出 X 到 Y 这段区间内的最大数。

输入格式
第一行两个整数 N,M 表示数字的个数和要询问的次数；

接下来一行为 N 个数；

接下来 M 行，每行都有两个整数 X,Y。

输出格式
输出共 M 行，每行输出一个数。

数据范围
1≤N≤1e5,
1≤M≤1e6,
1≤X≤Y≤N,
数列中的数字均不超过2^31−1

输入样例：
10 2
3 2 4 5 6 8 1 2 9 7
1 4
3 8
输出样例：
5
8

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lint long long

int n,m;
int a[100010];
struct Tree{
    int l,r,maxv;
}tree[400010];

void build(int i,int l,int r){ //构造线段树
    int mid=(l+r)/2;
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    if(l==r) {tree[i].maxv=a[l]; return ;}
    build(i*2,l,mid);
    build(i*2+1,mid+1,r);
    tree[i].maxv=max(tree[i*2].maxv,tree[i*2+1].maxv);
}
int find(int i,int l,int r){ //查找
    if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r) return tree[i].maxv;
    int maxv=INT_MIN,mid=(l+r)/2;
    if(l>tree[i*2].r) maxv=find(i*2+1,l,r);
    if(r<tree[i*2+1].l) maxv=find(i*2,l,r);
    if(l<=tree[i*2].r && r>=tree[i*2+1].l) maxv=max(find(i*2,l,tree[i*2].r),find(i*2+1,tree[i*2+1].l,r));
    return maxv;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",find(1,x,y));
    }
    return 0;
}