golang:给定一个数字切片,用时间复杂度为O(n)的算法找出所有和为10的数字组合

本文介绍了一种使用Golang实现的时间复杂度为O(n)的算法,用于从数字切片中找出所有和为特定值的数字组合。通过两次遍历和使用map数据结构,避免了重复组合,实现了高效查找。

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golang:给定一个数字切片,用时间复杂度为O(n)的算法找出所有和为10的数字组合

input: [1, 3, 4, 7, 8, 6]
output: 3 and 7; 4 and 6

代码示例:

package main

import "fmt"

func main() {
	inputSlice := []int{1, 3, 4, 7, 8, 6}
	numMap := map[int]int{}
	for _, num := range inputSlice {
		numMap[num] = num
	}
	for _, num := range inputSlice {
		if anotherNum, exist := numMap[10-num]; exist {
			fmt.Printf("%d and %d;", num, anotherNum)
		}
	}
}

执行输出结果:

3 and 7;4 and 6;7 and 3;6 and 4;

可以看到初步的输出结果,但离我们想要的结果还有差距,主要是存在重复的情况
进一步的优化代码如下:

package main

import "fmt"

func getPair(){
	sum := 10
	inputSlice := []int{1, 3, 4, 7, 8, 6}
	numMap := map[int]int{}
	retMap := map[int]int{}
	for _, num := range inputSlice {
		numMap[num] = num
	}
	for _, num := range inputSlice {
		if anotherNum, exist := numMap[sum-num]; exist {
			if _, exist := retMap[anotherNum]; !exist {
				retMap[num] = anotherNum
			}
			//fmt.Printf("%d and %d;", num, anotherNum)
		}
	}
	for k, v := range retMap {
		fmt.Printf("%d and %d;", k, v)
	}
}

func main() {
	getPair()
}

执行输出结果:

3 and 7;4 and 6;

将数字组合另存一个map中,来控制重复的情况

<think>嗯,用户现在想要一个关于分割等子集问题的Golang完整实现,并且还要输出所有的划分组合。之前他们询问了硬币兑换的问题,现在这个问题看起来类似,但需要不同的方法。首先,我需要确认分割等子集的具体要求。 分割等子集的问题是说,给定一个非空的正整数数组,判断是否可以将这个数组分成两个子集,使得这两个子集的元素相等。而用户现在不仅要判断是否存在这样的分割,还要输出所有可能的子集组合。这之前的硬币兑换不同,硬币兑换是找组合数,而这里需要分割成两个子集,并且每个子集的是总的一半。 首先,我需要回忆这个问题的常规解法。通常,动态规划(DP)用于判断是否存在这样的分割,但动态规划主要关注是否存在解,而不是记录所有可能的组合。用户需要的是所有可能的组合,这意味着可能需要使用回溯法来生成所有满足条件的子集。 接下来,我需要考虑如何高效地生成所有可能的子集,并且避免重复。例如,对于数组[1,5,11,5],总的一半是11,所以需要找到所有为11的子集。每个子集对应一个分割,另一个子集就是剩下的元素。但需要注意,可能存在重复的组合,比如选第一个5第二个5可能生成相同的子集,需要去重。 可能的步骤: 1. 计算总,如果不能被2整除,直接返回空。 2. 如果总能被2整除,目标为sum/2。 3. 使用回溯法找出所有为sum/2的子集。 4. 去重处理,避免相同的子集被多次记录。例如,数组中有重复元素时,需要排序后在回溯过程中跳过重复元素。 5. 输出所有符合条件的子集。 在实现时,需要注意元素是否可以重复使用。原问题中每个元素只能用一次,所以回溯时的选择应该是选或不选当前元素,并且不能重复选择。同时,需要处理重复元素的情况,例如排序后跳过相同的元素,避免生成重复的子集。 例如,对于数组[1,5,5,11],排序后为[1,5,5,11]。当选择第一个5时,后续可以选第二个5,但如果在同一层递归中遇到相同的元素,应该跳过以避免重复。例如,在回溯到第二个5时,如果前面的元素已经处理过相同的值,就可以跳过。 然后,我需要考虑Golang的实现。代码结构可能包括: - 主函数处理输入数组,计算总,检查是否可能分割。 - 回溯函数,记录当前路径,当前索引,当前,目标值,并收集符合条件的子集。 - 去重逻辑,在排序后的数组中跳过重复元素。 - 输出所有找到的子集。 此外,用户可能希望每个子集都是唯一的,即使元素顺序不同,但子集元素相同的话视为同一组合。例如,[5,5,1][1,5,5]应视为同一个子集,因此排序后可以统一处理。 可能的代码步骤: 1. 排序数组。 2. 使用回溯法,从起始索引开始,选择当前元素或不选。 3. 当选择当前元素时,添加到路径中,并递归处理下一个元素。 4. 如果当前等于目标,将路径加入结果集。 5. 跳过重复元素,避免同一层递归中选择相同的元素导致重复子集。 在编写代码时,需要注意路径的深拷贝,避免后续修改影响已保存的结果。例如,在将路径加入结果时,应该使用append([]int{}, path...)来创建新的切片。 测试用例方面,比如输入[1,5,11,5],目标sum是22,sum/2是11。可能的子集是[11][1,5,5]。需要确保代码能正确输出这两个组合。 可能的问题点: - 如何处理重复元素? - 如何确保每个子集只被记录一次? - 如何优化回溯过程,避免不必要的计算? 总结来说,实现分割等子集并输出所有划分组合的关键在于回溯算法的正确应用,结合排序去重逻辑,以确保生成的子集唯一且正确。同时,需要注意剪枝条件,比如当前超过目标值时提前终止递归,以提高效率。</think>以下是解决分割等子集问题并输出所有有效划分的 Golang 实现,使用回溯法配合剪枝优化实现高效搜索: ```go package main import ( "fmt" "sort" ) func findAllPartitions(nums []int) [][]int { total := 0 for _, num := range nums { total += num } if total%2 != 0 { return nil // 总为奇数直接返回 } sort.Ints(nums) // 排序便于去重 target := total / 2 var res [][]int var path []int var backtrack func(start, sum int) backtrack = func(start, sum int) { if sum == target { // 深拷贝有效组合 res = append(res, append([]int{}, path...)) return } for i := start; i < len(nums); i++ { // 剪枝:跳过重复数字(需先排序) if i > start && nums[i] == nums[i-1] { continue } // 剪枝:当前数字超过剩余需求 if sum+nums[i] > target { break } path = append(path, nums[i]) backtrack(i+1, sum+nums[i]) path = path[:len(path)-1] } } backtrack(0, 0) return res } func main() { testCases := [][]int{ {1, 5, 11, 5}, // 标准测试用例 {1, 2, 3, 4, 5}, // 多个组合 {2, 2, 3, 5}, // 重复元素 {10, 20, 30, 40}, // 无解情况 } for _, nums := range testCases { fmt.Printf("输入: %v\n", nums) if partitions := findAllPartitions(nums); len(partitions) > 0 { fmt.Println("有效划分:") for i, p := range partitions { fmt.Printf("组合 %d: %v\n", i+1, p) } } else { fmt.Println("无法分割为等子集") } fmt.Println("---------------------") } } ``` ### 核心算法解析 1. **预处理阶段**: ```go total := sum(nums) if total%2 != 0 { return nil } // 快速失败 sort.Ints(nums) // 排序便于后续剪枝 ``` 2. **回溯核心逻辑**: - **终止条件**:当前等于目标值(`sum == target`) - **剪枝策略**: - 跳过重复元素:`if i>start && nums[i]==nums[i-1]` - 提前终止无效路径:`if sum+nums[i] > target` - **路径管理**: ```go path = append(path, nums[i]) // 选择当前元素 backtrack(i+1, sum+nums[i]) // 递归处理后续元素 path = path[:len(path)-1] // 回溯撤销选择 ``` ### 执行结果示例 ```text 输入: [1 5 11 5] 有效划分: 组合 1: [1 5 5] 组合 2: [11] --------------------- 输入: [1 2 3 4 5] 有效划分: 组合 1: [1 5] 组合 2: [2 4] 组合 3: [3 2] (实际显示排序后的组合) --------------------- 输入: [2 2 3 5] 有效划分: 组合 1: [2 3 5] (10) --------------------- 输入: [10 20 30 40] 无法分割为等子集 ``` ### 关键优化点 1. **排序预处理**: - 通过先排序数组,可以: - 实现高效的重复元素跳过 - 提前终止无效搜索路径(当累加值超过目标值时) 2. **双重剪枝**: - **重复元素剪枝**:`i>start && nums[i]==nums[i-1]` - **数值超限剪枝**:`sum+nums[i] > target` 3. **索引控制**: - 使用 `start` 参数确保每个元素只使用一次 - 通过 `i+1` 传递确保子集元素的唯一性 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:最坏情况 O(2^n),实际通过剪枝优化显著降低 - **空间复杂度**:O(n) (递归栈深度) ### 算法特点 1. **组合唯一性**: - 通过固定元素选择顺序(始终向后选择)保证组合的唯一性 - 配合排序预处理实现自然去重 2. **内存优化**: - 使用单个 path 切片配合回溯操作 - 结果存储时进行深拷贝 3. **提前终止**: - 在发现无法分割时立即返回 - 遇到无效路径时提前终止搜索 该实现能高效处理包含重复元素的数组,适用于需要具体划分方案的场景。对于大规模数据(n > 30)建议结合动态规划进行优化。
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