找零钱问题

找零钱问题： —–动态规划基础问题
现有一堆面值为 1,2,5,20的硬币，问最少需要多少个硬币才能找出总值为 N的零钱。
如果每个面值的硬币数无限，而且只需要输出最小个数，可以直接建立一个d[i]的数组，表示换i元时所需要的最少数量：
d[i]=min{ d[i-v(j)] + 1 }
即用两层循环，第一层是建立d[i]数组，第二层是遍历硬币的面值，然后+1，取最小值，代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int coin[4] = { 1, 2, 5, 10 };
    int money; 
    cin >> money;
    int d[100] = { 0 }; //d[i]表示找i元钱所花费的最少硬币数
    for (int i = 1; i <= money; i++){
        int ans = 101;
        for (int j = 0; j < 4; j++){
            if (i - coin[j] >= 0)
                ans = min(ans, d[i - coin[j]] + 1);
        }
        d[i] = ans;
    }
    cout << d[money] << endl;
    return 0;
}

如果需要输出每个面值的个数，还需要做一些改变：即