ib学生的数学ia题目分析

今天我们要介绍的，是一个来自上海七宝德怀特中学的ib学生的数学ia题目分析。这是一个英语和数学程度较好的小W，有两次参加美国数学建模竞赛的经验，对于数学论文的写作也有一定基础。

这篇IA是给定选题的写作，大致目的是利用数学方法探究如何减少易拉罐制造材料。内容是通过固定体积V的圆柱体所需要用到最少的表面积S时，高和底面半径之比（h/r），分为了三个阶段探究，层层递进让学生了解到如何根据不同的限定条件来得到不同的数学函数模型，并用课内学过的基础微积分求导的方法来求解。

第一阶段探究如下：

小W显然对课内所学的内容很熟悉，很轻松地就完成了关于几个阶段的不同函数建模，并利用求导得到了S的最小值下h/r的值求解。然而，不满足于此的小W还利用了课外的知识，通过网上搜索得到的AM-GM Inequality方法，利用特殊不等式求函数极值。

这个方法虽然在某些情况下确实可以解决类似的问题，但是前置的证明和限定条件小W并没有给足说明，引用源也是来自一些不够严谨的中文网站和维基百科，这对专业性要求比较高的学术论文来说是不被允许的。

接下来，我们就从评分标准的5个方面，看看小W做得如何：

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