hdu 3933 Dark Parth

最新推荐文章于 2019-09-20 11:55:00 发布

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分类专栏： ACM-动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/IAccepted/article/details/6742975

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本文讨论了一个使用动态规划解决的路径选择问题，目标是最小化在行走过程中积累的悲伤值，同时利用飞行机会减少损失。通过状态转移方程，实现最优路径的选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3933

题目意思：一条路分成n段，每段都有一个悲伤值，X决定走完这段路，但想尽可能的少得悲伤值，在这段路的行走过程中他有s次飞行的机会，飞行时不得到悲伤值，但是飞行的长度必须大于la且小于lb，求X走完这段路的最小悲伤值。

典型的DP问题。dp[i][j]表示前j段路总共飞行了i次获得的最小悲伤值，状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]);

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cctype>

using namespace std;

const int maxn=1001;
const int maxs=101;

int dp[maxs][maxn];
int data[maxn];

int min(int a,int b){
	return a<b?a:b;
}

int main(){
	int n,s,la,lb;
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		scanf("%d%d%d",&lb,&la,&s);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int i,j,k;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&data[i]);//
            dp[0][i]=data[i];
			dp[0][i]+=dp[0][i-1];//当使用0次飞行特权时走过i段的悲伤值为1到i段悲伤值的和
		}
		for(i=1;i<=s;i++){
			for(j=1;j<=n;j++){
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+data[j];//首先让dp[i][j]=dp[i][j-1],当然这里也可以放在下面的选小值的函数中
				for(k=la;k<=lb && k<=j;k++){
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]);//状态转移 很好理解
				}
			}
		}
		int ans=1<<30;
		for(i=0;i<=s;i++){
			ans=min(dp[s][n],ans);//n段都走完选悲伤值最小的
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}