浙大复试机试题 HDU 1863——畅通工程

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#并查集 #克鲁斯卡尔 #路径压缩 #hdu #1863

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本文介绍了一种使用克鲁斯卡尔算法解决畅通工程问题的方法，即如何计算连接所有村庄所需的最低公路建设成本。通过输入若干条可能建设的公路及其成本，采用并查集进行节点合并，最终确定形成最小生成树的总成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14050 Accepted Submission(s): 5803

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

Sample Output

3
?

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年杭电ACM HDU 1863 杭电ACM HDU 1863 杭电ACM HDU 1863 杭电ACM HDU 1863

明显的克鲁斯卡尔啊，按权值排序然后并查集开始合并，最后判断是否连通就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxx = 102;

typedef struct Road{
	int x;
	int y;
	int cost;
}Road;

int pre[maxx],cnt,res;
Road road[maxx*maxx+1];

void init(int n){
	int i;
	for(i=1;i<=n;++i){
		pre[i]=i;
	}
}

int root(int x){
	if(x!=pre[x]){
		pre[x] = root(pre[x]);
	}
	return pre[x];
}

int merge(int x,int y){
	int fa = root(x);
	int fb = root(y);
	int ret = 0;
	if(fa!=fb){
		--cnt;
		pre[fa] = fb;
		ret = 1;
	}
	return ret;
}

int cmp(const void *a,const void *b){
	Road *pa = (Road *)a;
	Road *pb = (Road *)b;
	return pa->cost-pb->cost;

}

int main(){
	int n,m,i,flg;

	while(scanf("%d %d",&n,&m) && n!=0){

		init(m);
		cnt = m-1;
		res = 0;

		for(i=0;i<n;++i){
			scanf("%d %d %d",&road[i].x,&road[i].y,&road[i].cost);
		}

		qsort(road,n,sizeof(Road),cmp);

		for(i=0;i<n;++i){
			flg = merge(road[i].x,road[i].y);
			if(flg==1){
				res += road[i].cost;
			}
		}
		if(cnt!=0){
			printf("?\n");
		}else{
			printf("%d\n",res);
		}
	}
	return 0;
}

杭电ACM HDU 1863 杭电ACM HDU 1863 杭电ACM HDU 1863 杭电ACM HDU 1863

原文链接：http://blog.youkuaiyun.com/iaccepted/article/details/20567989 作者：csdn 凌风