排序

最新推荐文章于 2024-08-25 17:42:15 发布

Whyme7

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冒泡排序

冒泡排序(Bubble sort)是一种交换排序。它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，知道没有反序的记录为止。

首先介绍一个简单版本的冒泡排序算法的实现代码。

// 冒泡排序初级版
void BubbleSort0(SqList *L){
	int i, j;
	for (i = 0; i < L->length - 1; i++) {
		for (j = i + 1; j <= L->length - 1; j++){
			if (L->r[i] > L->r[j]){
				// 实现递增排序
				swap(L, i, j);
			}
		}
	}
}

这段代码不算是标准的冒泡排序算法，因为不满足“两两比较相邻记录”的冒泡排序思想，它更应该是最简单的交换排序。它的思路是让每一个关键字都和后面的每一个关键字比较，如果大或小则进行交换，这样关键字在一次循环后，第一个位置的关键字会变成最大值或者最小值。

这个最简单的实现算法效率是非常低的。

下面介绍正宗的冒泡排序算法实现。

// 正宗的冒泡排序算法实现代码
void BubbleSort(SqList *L){
	int i, j;
	for (i = 0; i < L->length; i++) {
		for (j = L->length - 2; j >= i; j--){
			// j是从后往前循环
			if (L->r[j] > L->r[j + 1]){
				// 实现递增排序
				swap(L, j, j + 1);
			}
		}
	}
}

这里改变的地方是在内循环中，j是从数组最后往前进行比较，并且是逐个往前进行相邻记录的比较，这样最大值或者最小值会在第一次循环过后，从后面浮现到第一个位置，如同气泡一样浮到上面。

这段实现代码其实还是可以进行优化的，例如待排序数组是{2,1,3,4,5,6,7,8,9},需要进行递增排序，可以发现其实只需要交换前两个元素的位置即可完成，但是上述算法还是会在交换完这两者位置后继续进行循环，这样效率就不高了，所以可以在算法中增加一个标志，当有一次循环中没有进行数据交换，就证明数组已经是完成排序的，此时就可以退出算法，实现代码如下：

// 改进版冒泡算法
void BubbleSortOptimz(SqList *L){
	int i, j;
	bool flag = true;
	for (int i = 0; i < L->length && flag; i++){
		// 若 flag为false则退出循环
		flag = false;
		for (j = L->length - 2; j >= i; j--){
			// j是从后往前循环
			if (L->r[j] > L->r[j + 1]){
				// 实现递增排序
				swap(L, j, j + 1);
				// 如果有数据交换，则flag是true
				flag = true;
			}
		}
	}
}

冒泡排序算法的时间复杂度是。

完整的冒泡排序算法代码可以查看BubbleSort。

简单选择排序

简单选择排序算法(Simple Selection Sort)就是通过次关键字间的比较，从个记录中选出关键字中最小的记录，并和第个记录进行交换。

下面是实现的代码：

// 简单选择排序算法
void SelectSort(SqList *L){
	int i, j, min;
	for (i = 0; i < L->length - 1; i++){
		// 将当前下标定义为最小值下标
		min = i;
		for (j = i + 1; j <= L->length - 1; j++){
			if (L->r[j] < L->r[min])
				min = j;
		}
		// 若min不等于i，说明找到最小值，进行交换
		if (min != i)
			swap(L, i, min);
	}
}

简单选择排序的最大特点就是交换移动数据次数相当少。分析其时间复杂度发现，无论最好最差的情况，比较次数都是一样的，都需要比较次。对于交换次数，最好的时候是交换0次，而最差的情况是次。因此，总的时间复杂度是，虽然与冒泡排序一样的时间复杂度，但是其性能上还是略好于冒泡排序。

直接插入排序

直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。

实现代码如下：

// 直接插入排序
void InsertSort(SqList *L){
	int i, j,val;
	for (i = 1; i <= L->length - 1; i++){
		if (L->r[i] < L->r[i - 1]){
			// 将L->r[i]插入有序表中,使用val保存待插入的数组元素L->r[i]
			val = L->r[i];
			for (j = i - 1; L->r[j]>val; j--)
				// 记录后移
				L->r[j + 1] = L->r[j];	
			// 插入到正确位置
			L->r[j + 1] =val;
		}
	}
}