70. 爬楼梯

使用动态规划解决爬楼梯问题

最新推荐文章于 2025-12-10 14:25:37 发布

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#leetcode #算法 #动态规划

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该博客讨论了如何使用动态规划算法解决70号LeetCode问题——爬楼梯。通过创建一个长度为50的数组（或使用滚动数组优化空间复杂度）来存储到达每个台阶的不同方法数，博主展示了如何通过递推公式dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]找到到达n阶楼梯的总方法数。示例中解释了当n为2和3时的解，并提供了完整的C++代码实现。

70. 爬楼梯

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70. 爬楼梯

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶
2 阶
示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        // 类似斐波那契数列求法,如果数字过大,可以用滚动数组进行优化空间复杂度,类似辗转相除法的赋值迭代过程
        int dp[50];//vector<int> dp(n+1);如果是用vector<int> 则需要初始化大小
        dp[0] = 1, dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];//当前i步的方案书可由i-1步的方案数+i-2步的方案数综合
        return dp[n];
    }   
};