对称二叉树

题目

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

递归解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return isMirror(root, root);//对根节点的左右子树进行遍历,指针p和q初始都指向根节点;
        // 如果p往左,q就往右;
        // 如果q往右,p就往左;
    }

    bool isMirror(TreeNode* l, TreeNode*r){
        if(!l && !r) return true;//如果是都是空节点,则返回true
        if(!l || !r) return false;//如果某个节点为空
        // 如果两个节点都不为空,则判断p节点的值和q节点的值是否相等,继续递归p的左和q的右, p的右和q的左
        return l->val == r->val && isMirror(l->left, r->right) && isMirror(l->right, r->left);
    }
};

非递归解法

对称的条件:
1. 当前节点的值要相等
2. 左子节点的左子节点 要跟 右子节点的右子节点相等
3. 左子节点的右子节点 要跟 右子节点的左子节点相等

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);//根节点入队
        q.push(root);//根节点入队

        while(q.size()){
            // 每次出队两个元素
            auto left = q.front(); q.pop();
            auto right = q.front(); q.pop();

            // 如果两个节点都为空,则继续
            if(!left && !right) continue;
            // 如果其中一个节点为空,则不对称
            if(!left || !right) return false;

            // 当前两个节点的值要相等,如果两个节点的值不相等,则不对称
            if(left->val != right->val) return false;

            // 左节点的左子节点 要跟 右节点的右子节点对称
            q.push(left->left);
            q.push(right->right);

            // 左节点的右子节点 要跟 右节点的左子节点对称
            q.push(left->right);
            q.push(right->left);
        }
        return true;
    }
};