cccc2017初赛 15 球队食物链

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状态压缩

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本文介绍了一种利用状态压缩深度优先搜索（状压DFS）解决特定环形依赖问题的方法。考虑到输入规模较小（n<=20），通过状态压缩来记录已访问节点的状态，确保最终形成的环能够闭环。此外，还介绍了实现过程中的关键优化技巧。

刚开始看的时候也不大会的…以为是什么高深的玩意儿…后来Google一下发现dfs…因为n<=20，所以可以用状压dfs dfs(sit,num,cnt,first);
sit表示当前的状况，即哪些球队已经在本次dfs中被使用了，这一维用一个数就够了（状压）；
num表示当前dfs到的球队编号，cnt表示本次dfs已经使用了的球队数量，first则记录本次dfs的第一个球队，因为要保证最后一个球队要能战胜第一个球队…
然后要注意的一个点就是球队战胜对方可以在主场也可以在客场….
当然，这样第4个点是会tle的，所以要加上一个奇妙的剪枝，就是每次dfs前先要调查一下当前状况下还有没有球队能战胜第一只球队…不然的话dfs出来也没意义了….

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>ans;
int n;string str[25];
bool dfs(int sit,int num,int cnt,int first)
{
    if(cnt==n&&(str[num][first-1]=='W'||str[first][num-1]=='L')){//这个一定要放在调查可能的代码前面,不然会GG
        ans.push_back(num);return true;
    }
    bool pos=false;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(sit&(1<<i))continue;
        if(str[i][first-1]=='W'||str[first][i-1]=='L')pos=true;
    }
    if(!pos)return false;
    for(int i=0;i<str[num].size();i++){
        if((str[num][i]=='W'||str[i+1][num-1]=='L')&&(!(sit&(1<<(i+1))))){
            if(dfs(sit|(1<<(i+1)),i+1,cnt+1,first)){
                ans.push_back(num);return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)cin>>str[i];
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(dfs(1<<i,i,1,i))
            break;
    }
    if(ans.size()==0)
        cout<<"No Solution"<<endl;
    else{
        while(ans.size()>1){
            cout<<ans.back()<<' ';ans.pop_back();
        }
        cout<<ans.back()<<endl;
    }

    return 0;
}