求1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N! N阶阶乘求和算法 JAVA C Python（阅读过万）

HumorChen99

已于 2022-10-14 14:34:25 修改

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分类专栏： leetcode算法 Java 文章标签：算法阶乘累加求和算法 Java C Python

于 2019-01-24 13:42:21 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HumorChen99/article/details/86625126

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本文介绍了一种计算从1!到N!阶乘和的高效算法，使用单行代码实现，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。适用于任意正整数N的阶乘和计算，包括Python、Java和C语言的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一行代码算出1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N! N阶阶乘求和

时间复杂度为O(n)

空间复杂度为O(1)

//sum为和

首先列出前三项找规律如下图，发现求1-N阶阶乘中的规律 因式分解得 1(1+2(1+3(1+4(1+5(1+N)))))

代码实现

用Java语言写成函数f(n):

long f(long n)

{

    long sum=1;//1-n阶阶乘的和

    for(;n>1;n--)

         sum=sum*n+1;

    return sum;

}

Python语言:

def f(n):
    sum = 1
    while n > 1:
        sum = sum * n + 1
        n-=1
    return sum

C语言：

long f(long n)
{
    long sum=1;
    for(;n>1;n--)
       sum=sum*n+1;
    return sum;
}

递归法Java语言:

long f(long n,long sum)//sum初始值为1

{

if(n>1)

   return f(n-1,sum*n+1);

return sum;

}

Python语言：

def f(n, sum=1):
    if n > 1:
        return f(n - 1, sum * n + 1)
    return sum

C语言:

long f(long n,long sum)//sum初始值为1

{

if(n>1)

   return f(n-1,sum*n+1);

return sum;

}

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