POJ1905 Expanding Rods 二分

最新推荐文章于 2019-08-25 17:27:00 发布

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本文详细记录了解决POJ 1905题目的过程，包括使用二分法寻找最佳解的过程及遇到的问题。作者尝试了两种不同的二分策略，并最终通过调整精度和增加特殊情况判断实现了正确解答。

Problem Address：http://poj.org/problem?id=1905

【前言】

练手二分，注定悲剧的一道题。

交上去WA。

担心是精度问题，改之，再WA。

再改，TLE。

看discuss。

一大片唏嘘声。

无奈，各种TLE和WA。

一牛说要看用什么方法二分。

然后改之。

之后又是各种WA和TLE。

后来看到神贴，说原来三个数都是浮点数= =

改之，再WA。

无奈，再加上某帖的判断其中是否有零。

终于AC！

然后找到第一份代码，加上浮点数和判断，果断AC= =

最后拿到8个WA和5个TLE，以及最后的2个AC。

【思路】

第一种：对圆心角进行二分，下限0，上限为π。

第二种：对高度进行二分，下限为0，上限为rod的初始长度的二分之一。

然后是各种几何运算，判断与目标长度的关系。

精度为 1e-6 即可过。

话说还有牛顿迭代法。没试。

【代码】

第一种：对圆心进行二分。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);//π的高精度，话说某道题必须是这个值才能通过= =

int main()
{
	double len, n, c, length;
	double low, mid, high;
	double temp;
	while(scanf("%lf %lf %lf", &len, &n, &c)!=EOF)
	{
		if (len==-1 && n==-1 && c==-1) break;
		if (len==0 || n==0 || c==0)
		{
			printf("0.000\n");
			continue;
		}
		length = (1.0+n*c)*(double)len;
		low = 0;
		high = pi;
		len *= 0.5;
		while(fabs(low-high)>1e-12)//估计1e-6就能通过，后来没试
		{
			mid = (low+high)/2;
			temp = mid*len/sin(0.5*mid);
			if (temp<=length)
				low = mid;
			else
				high = mid;
		}
		printf("%.3lf\n", len*tan(mid*0.25));
	}
	return 0;
}

第二种：对高度进行二分

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	double len, n, c, length, r;
	double low, mid, high;
	double temp;
	while(scanf("%lf %lf %lf", &len, &n, &c)!=EOF)
	{
		if (len==-1 && n==-1) break;
		if (len==0 || n==0 || c==0)
		{
			printf("0.000\n");
			continue;
		}
		length = (1.0+n*c)*(double)len;
		low = 0;
		high = len;
		while(low<high)
		{
			mid = (low+high)/2;
			r = mid*0.5+len*len*0.125/mid;
			temp = 2.0*r*acos(1.0-mid/r);
			if (fabs(temp-length)<=1e-6)
				break;
			else if (temp<length)
				low = mid;
			else
				high = mid;
		}
		printf("%.3lf\n", mid);
	}
	return 0;
}

【P.S】

发现做完这道题后就可以去休息了……