HDU4149 Magic Potion 异或运算（菜鸟杯）

Problem Address：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4149

【前言】

当时比赛的时候没有做出坑爹的第六题。

第七题心甘情愿不会做，解题报告的那句话不怎么看懂。

不过后来赶着做大作业去了，一直没搞。

今天稍有点轻松，于是动手解决。

琢磨着就想出来了。确实还算可以的一道题。只是自己想不到。

【思路】

1007. Magic Potion(位运算):
二进制位，从最低位往上考虑，一位一位的做，因为有8个x，如果有奇数个为1，那么一个个的异或之后个数还是奇数个，但是所有加起来再异或却为偶数了，改变了~~~~注意进位。

以上是解题报告的原话。

确实要一位一位的做。

先看第一位。

设未异或的为x，异或后用xm表示。

假若8个xm中有奇数个为1，无论m的这一位是什么，原来的8个x肯定有奇数个位1。则相加结果肯定为1。

如果相加结果异或完也为1，说明m的第一位肯定是0。若异或完为0，说明m为1。

若m为1，由于xm中有奇数个为1，说明8个x中为0的个数是xm为1的个数。

若m为0，由于xm中有奇数个1，说明原来x中为1的个数是xm为1的个数。

同样的，若xm偶数个位1，则x也偶数个为1，则相加结果为0，然后跟上面做相同的判断即可。

关键的地方是进位。

从一开始需要增加一个标志位p，初始化为0。

假设m为1，xm中有奇数个1，那么做完以上计算之后要把xm为1的个数加到p上，同时在下一次运算的时候将p右移。

由于增加了标志位，那么判断相加结果的时候就不只是原来的那个数，还应该考虑当前p的最低位。

【代码】

#include <iostream>
using namespace std;

int x[10];

int main()
{
	int m, p;
	int i;
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		for (i=1; i<=9; i++) scanf("%d", &x[i]);
		m = 0;
		p = 0;
		int k=0;
		while(1)
		{
			for (i=1; i<=8; i++)
			{
				if (x[i]!=0) break;
			}
			p >>= 1;
			if (i>8 && p==0 && x[9]==0) break;
			int ct = 0;
			for (i=1; i<=8; i++)
			{
				if (x[i]&1) ct++;
			}
			int y = (ct&1);
			int z = ((x[9]&1)+(p&1))&1;
			int tm = y^z;
			if (tm)
			{
				p += (8-ct);
			}
			else
			{
				p += ct;
			}
			m += (tm<<k);
			k++;
			for (i=1; i<=9; i++) x[i]>>=1;
		}
		printf("%d\n", m);
	}
	return 0;
}

琢磨着就想出来了。确实还算可以的一道题。只是自己想不