SOJ1686 Happy Children's Day 线段树

Problem Address：http://soj.me/1686

 

【前言】

 

我承认我这个代码又是抄过来的……

 

刚学习完树状数组，顺便学习线段树。

 

两者之间还是有很多共同点的。树状数组能实现的功能线段树都能实现，反之不然。但是线段树的编程复杂度确实比较高，不够简洁。

 

但是有些地方线段树的优点还是体现得淋漓尽致的。

 

线段树还有很多应用，还要好好学习。

 

【思路】

 

典型的线段树题目。

 

（1）对区间进行修改：

 

由于数据量很大，不能用普通方法修改。在节点中加入变量add，用于记录对这个节点所代表的区间整天的增值。

 

在节点中记录该区间的最大值及其编号。更新的时候更新这个值。那么查找的时候就是十分方便的。

 

但是更新最大值的时候要回溯，最大值不是在单个节点中记录，而是由多个节点的max_num和add体现出来的。

 

（2）查找最大值：

 

有了前面更新阶段的铺垫，查找十分方便。但是也是一个回溯的过程。类似于二分。

 

（3）注意：

 

使用静态数组代替动态建树节省大量时间，不然可能还会超时。

 

【代码】

 

我的代码确实是抄袭的……

 

抄袭地址：http://blog.youkuaiyun.com/huangwei1024/archive/2007/08/21/1753215.aspx

 

#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; struct node { int l,r; node *pl, *pr; int max_pos; int max_num; int add; }tree[300000]; int total; node* new_node() { node *p = &tree[total]; total++; p->l = 0; p->r = 0; p->pl = NULL; p->pr = NULL; p->max_pos = 0; p->max_num = 0; p->add = 0; return p; } node* build(int l, int r) { node *root = new_node(); root->l = l; root->r = r; root->max_pos = l; if (r>l) { int mid = (l+r)/2; root->pl = build(l, mid); root->pr = build(mid+1, r); } return root; } int update(node *root, int l, int r, int v) { if (root->l==l && root->r==r) { root->add += v; return root->max_num + root->add; } int mid = (root->l + root->r)/2; if (l<=mid) { if (r<=mid) { int t =update(root->pl, l, r, v); if (t>=root->pr->add + root->pr->max_num) { root->max_num = t; root->max_pos = root->pl->max_pos; } else { root->max_num = root->pr->add + root->pr->max_num; root->max_pos = root->pr->max_pos; } } else { root->max_num = update(root->pl, l, mid, v); root->max_pos = root->pl->max_pos; int t = update(root->pr, mid+1, r, v); if (t>root->max_num) { root->max_num = t; root->max_pos = root->pr->max_pos; } } } else { int t = update(root->pr, l, r, v); if (t>root->pl->add + root->pl->max_num) { root->max_num = t; root->max_pos = root->pr->max_pos; } else { root->max_num = root->pl->add + root->pl->max_num; root->max_pos = root->pl->max_pos; } } return root->max_num + root->add; } int get(node *root, int l, int r, int &max_pos) { if (root->l==l && root->r==r) { max_pos = root->max_pos; return root->max_num + root->add; } int mid = (root->l + root->r)/2; int t1,t2; if (l<=mid) { if (r<=mid) { t1 = get(root->pl, l, r, max_pos); } else { int max_pos2; t1 = get(root->pl, l, mid, max_pos); t2 = get(root->pr, mid+1, r, max_pos2); if (t2>t1) { t1 = t2; max_pos = max_pos2; } } } else { t1 = get(root->pr, l, r, max_pos); } return t1+root->add; } int main() { int n,m; int a,b,c; char cmd[3]; node *root; while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF) { if (n==0 && m==0) break; total = 0; root = build(1, n); while(m--) { scanf("%s", cmd); if (cmd[0]=='I') { scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); update(root, a, b, c); } else { scanf("%d %d", &a, &b); int max_pos = 0; int cand = get(root, a, b, max_pos); printf("%d/n", cand); if (max_pos!=0) update(root, max_pos, max_pos, -cand); } } } return 0; }

 

【P.S】

 

其实还有很多很多东西没有学到。

 

昨天的比赛，JL后来跟我说第二题二分图，我说我还没学过。他那个汗啊。

 

昨晚也卧谈了很久，我问JH说值不值得，一直这样努力下去，错过了各种风景，到底值不值得。