ZJUT1593 九九天王数 -优快云博客

本文介绍了一种ACM竞赛中快速解决特定类型问题的方法，通过预先筛选满足条件的数字，避免了逐个判断的高时间复杂度，显著提高了算法效率。

Problem Address:http://acm.zjut.edu.cn/ShowProblem.aspx?ShowID=1593

其实算是一道水题吧。

刚好看到有人提交，便做了一下。发现之前自己是做过的，但那个时候超时，之后不知道该怎么继续做。没想到这次很快就做出来了。

听过一个人的话，说的是，做了100道水题，水题没了，然后艰难地过了50道，之后又出现了100道水题，然后水题又没了，然后再艰难地过50道……如此反复。也许你并不知道你的进步，但是你确实是在进步。

讲下自己的做法。

之前是直接对每个数进行判断是否满足条件，这种方法是很费时的，即使优化出来，时间也会花很多。

这次我是直接进行筛选。把各个位是9的数以及9的倍数都先筛好；而不是对每个数进行判断。然后再计算在每个数之前有多少个数满足条件。后面这个有点小变动，就是根据输入的数，如果比之前的数小则可以直接查找出来，否则在之前计算的基础下继续计算下去。结果出来是节省了大量的时间和空间。

以下贴代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int num[20001],i,j,k,ct=1,jt=9,n;
memset(num, 0, sizeof(num));
for (i=18; i<=20000; i=i+9) num[i] = 1;//9倍数
for (i=9; i<=20000; i=i+10) num[i] = 1;//个位是9
//十位是9
for (i=90; i<=99; i++) num[i] = 1;
for (j=0; j<=9; j++)
{
  for (k=100; k<=19900; k=k+100)
  {
   num[k+j+90] = 1;
  }
}
//百位是9
for (i=900; i<=999; i++) num[i] = 1;
for (j=0; j<=99; j++)
{
  for (k=1000; k<=19000; k=k+1000)
  {
   num[k+j+900] = 1;
  }
}
//千位是9
for (i=9000; i<=9999; i++) num[i] = 1;
for (i=19000; i<=19999; i++) num[i] = 1;
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
  if (n>jt)
  {
   for (i=jt+1; i<=n; i++)
   {
    if (num[i]==1) ct++;
    num[i] = ct;
   }
   jt=n;
  }
  printf("%d/n", num[n]);
}
return 0;
}