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6.如何在不同计算机架构中实现原码、反码和补码的转换？（了解即可）
前言
在深入理解C语言的移位操作符之前，先让我们熟悉一下整数在计算机中的几种表示方法：原码、补码和反码。
这些表示方法对于理解移位操作符在不同情况下的行为至关重要，尤其是在底层编程和系统级开发中，理解整数的内部表示以及如何使用移位操作符是非常重要的技能。
本文将详细探讨整数的三种基本表示方法——原码、补码和反码，以及C语言中的移位操作符的运用。
一、原码、补码、反码
1.基本概念：
-
原码：这是最直观的表示方法，正数的原码即其二进制表示，负数的原码在其最高位（符号位）置1，其余位保持不变。
注：原码表示中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。正整数原码、反码、补码一模一样！
-
反码：正数的反码与其原码相同。负数的反码是将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0）。
-
补码：正数的补码也与其原码相同。负数的补码是其反码加1。补码是计算机内部处理整数的主要方式，因为它简化了加减运算。
原码、反码和补码是计算机中用于表示带符号整数的三种编码方式，它们之间有着紧密的关系和相互转换的规则。
2.示例部分
1.假设我们使用8位整数来表示以下数值：
-
正数5的表示
- 原码：
00000101 - 补码：
00000101 (因为取反后加1对正数没有影响） - 反码：
00000101（同样，取反后加1对正数没有影响。由于是正数，原码、反码、原码相同）
- 原码：
-
负数-5的表示
- 原码：
10000101（注：在实际中，原码不常用，这里仅作演示） - 反码：
11111010（将10000101的非符号位取反） - 补码：
11111011（反码再加1）
- 原码：
2.分布解析
原码
原码是指将一个整数按照其绝对值大小转换成的二进制数。对于正数，符号位为0；对于负数，符号位为1。例如：
- 正数5的原码是
0000 0001 - 负数-5的原码是
1000 0001
反码
反码是将原码除符号位以外的所有位取反（即0变1，1变0）。例如：
- 正数5的反码是
0000 0001 - 负数-5的反码是
1111 1110
补码
补码是在反码的基础上，符号位不变，其他各位取反后末尾加1得到的。例如：
- 正数5的补码是
0000 0001 - 负数-5的补码是
1111 1111
3.转换关系总结（任意一种记法均可）
-
从原码到反码：对于负数，除了符号位，所有位都取反。
-
从反码到补码：对于负数，反码基础上加1即可得到补码。
或者
- 正数：
- 原码、反码和补码完全相同。
- 负数：
- 原码到反码：符号位不变，数值位按位取反。
- 原码到补码：符号位不变，数值位按位取反，然后末尾加1。
- 反码到原码：符号位不变，数值位按位取反。
- 补码到原码：先减去1，再按位取反。
4.具体例子参考
假设我们有一个负数-127：
- 其原码是
1000 0001 - 其反码是
1111 1110 - 其补码是
1111 1111
//整数的2进制表示形式，其实有3种
//原码
//反码
//补码
//内存中存储的起始是：补码的二进制
//所以在参与移位的时候，移动后都是补码
//
//12 - 数值
//2进制：1100
//8进制：14
//10进制：12
//16进制：c
//
//int main()
//{
// //按照一个数的正负，直接写出它的二进制表示形式得到的就是原码
// //
// //正数
// //正数的原码、反码、补码是相同的
// //负数的原码、反码、补码要经过计算的
// //反码是原码的符号位不变，其他位按位取反，就是反码
// //补码是反码+1
// //整型占4个字节（32bit）
// //00000000000000000000000000001010 - 原码
// //00000000000000000000000000001010 - 反码
// //00000000000000000000000000001010 - 补码
// int a = 10;
//
// //10000000000000000000000000001010 - 原码
// //11111111111111111111111111110101 - 反码
// //11111111111111111111111111110110 - 补码
//
// //11111111111111111111111111110110 - 补码
// //10000000000000000000000000001001
// //10000000000000000000000000001010 - 原码
//
// int b = -10;
//
// return 0;
//}
//5.应用场景
- 原码：常用于计算机内部的运算和数据传输。
- 反码：常用于进行减法运算，因为两个数相减可以转化为加上一个数的相反数，这时就需要使用反码。
- 补码：是最常用的表示方法，因为它可以避免发生数值溢出，并且可以将加法和减法统一处理。
通过以上介绍，我们可以清晰地理解原码、反码和补码之间的关系及其转换方法。这些知识在计算机科学和工程领域中非常重要，特别是在理解和实现计算机中的数值运算时。
6.如何在不同计算机架构中实现原码、反码和补码的转换？（了解即可）
在不同计算机架构中实现原码、反码和补码的转换，可以参考以下步骤：
-
原码转反码：
- 正数的反码和原码相同。
- 负数的反码是将原码中的数值位取反。
-
原码转补码：
- 正数的补码和原码相同。
- 负数的补码是在反码的基础上，将最低位加1。
-
反码转原码：
- 反码符号位不变，数值位按位取反。
-
反码转补码：
- 正数的补码和反码相同。
- 负数的补码是在反码的基础上，将最低位加1。
-
补码转原码：
- 补码符号位不变，数值位按位取反，末位再加1。
-
补码转反码：
- 补码符号位不变，数值位按位取反。
具体例子：
- 原码+3的二进制表示为00000011。
- 其反码也是00000011（因为+3是正数）
- 其补码也是00000011（因为+3是正数）
- 负数-3的原码为10000011
- 其反码为11111100
- 其补码为11111101（因为-3的补码在反码的基础上加了1）
通过这些步骤，可以在不同的计算机架构中实现原码、反码和补码之间的相互转换。
二、C语言中的移位操作符
1.基本概念
在计算机科学中，移位操作符是用于处理二进制数据的一种高效方式。
C语言提供了两种移位操作符：左移 << 和右移 >> 。它们分别用于将二进制位向左或向右移动指定的位数。
内存中存储的其实是补码的二进制，所以在参与移位的时候，移动后都是补码！
在C语言中，我们主要使用补码来存储和操作整数。因此，移位操作实际上是在补码上进行的。
-
左移操作符
<<：无论正数还是负数，左移操作都会在右侧填充0，左侧位数被丢弃。 -
右移操作符
>>：分为逻辑右移和算术右移。
-
逻辑右移：（无符号右移）在左侧填充0
-
算术右移：（有符号右移）会根据补码的符号位填充，保持原有符号不变。
提前给出结论，避免待会迷糊：
1.算术右移：
- 在右移操作中，算术右移会保留数的符号。
- 当一个有符号数进行算术右移时，空出来的高位会被填充原数的符号位（最高位）。
- 这意味着如果数是正数（最高位为0），则高位会被0填充；如果数是负数（最高位为1），则高位会被1填充。
- 算术右移常用于处理有符号整数，它可以视为数除以2的幂的一种方法，同时保持了数的符号。
2.逻辑右移：
- 在右移操作中，逻辑右移不考虑数的符号。
- 空出来的高位总是被0填充，无论原来数的符号如何。
- 逻辑右移通常用于处理无符号数，或者在不关心数的符号的情况下使用。
- 它可以被视为一种简单的位操作，用于改变数的二进制表示，但不保证保持原来的数值意义。
总结起来，算术右移和逻辑右移的关键区别在于：
- 算术右移会复制符号位来填充高位，以保持数的符号。
- 逻辑右移则总是用0填充高位，不考虑数的符号。
2.移位操作符示例
-
左移操作符
<<示例假设我们有一个整数
a = 5，在8位系统中表示为00000101。-
int b = a << 1;将a左移一位，得到b的二进制为00001010，即十进制的10。 -
int c = a << 3;将a左移三位，得到c的二进制为01010000，即十进制的80。int a = 10; // 二进制: 0000...01010 int b = a << 2; // 移动后b的二进制为: 0000...10100 (等于40)
-
-
右移操作符
>>示例
算术右移：int d = a >> 1; 将a右移一位，d的二进制为00000010，即十进制的2。
算术右移（负数）：如果a = -5，其补码为11111011。int e = a >> 2; 将a右移两位，e的二进制为11111101，仍然是负数，约等于-2。
int a = -10; // 二进制: 1111...10110 (补码)
int b = a >> 2; // 移动后b的二进制为: 1111...11101 (仍然是负数)unsigned int a = 10; // 二进制: 0000...01010
unsigned int b = a >> 2; // 移动后b的二进制为: 0000...00010有点懵？没事，再详细讲讲？
1.算术右移
算术右移在移位时会保留二进制数的符号。如果最开始的数是正数（最高位是0），那么右移后的空位会被0填充；如果最开始的数是负数（最高位是1），那么右移后的空位会被1填充。这种移位方式主要用于有符号整数，以保持数值的符号不变。
例子： 假设我们有一个8位的二进制数，表示为补码形式：
- 正数：
00110011（十进制为+51） - 负数：
11001101（十进制为-101，假设使用补码表示）
进行算术右移1位：
- 正数
00110011变为00011001（十进制为+25） - 负数
11001101变为11100110（十进制为-51）
2.逻辑右移
逻辑右移在移位时，不管原来的数是正数还是负数，空出来的高位一律用0填充。这种移位方式通常用于无符号数或不关心符号的场景。
例子： 同样使用上面的8位二进制数：
- 正数：
00110011（十进制为+51） - 负数：
11001101（十进制为-101，假设使用补码表示）
进行逻辑右移1位：
- 正数
00110011变为00011001（十进制为+25） - 负数
11001101变为01100110（十进制为+102）
可以看到，逻辑右移不会保留原来的符号，负数经过逻辑右移后变成了一个较大的正数。
3.原码、补码、反码与移位操作的关系
-
左移操作不会改变数的符号属性，无论是正数还是负数的补码在左移后都会保持原有的符号。
-
右移操作的符号属性取决于右移的方式。算术右移会保持原有的符号位，而逻辑右移（通常应用于无符号数）会在左侧填充0。
4.注意事项
- 在使用移位操作符时，不要对负数进行右移，因为C语言标准对此行为没有明确的规定，不同的编译器可能有不同的实现。
- 移位操作符的位数通常由另一个变量提供，但这个变量应该在合理的范围内，否则结果可能不正确或不可预测。
- 移位操作在许多场景下非常有用，例如在处理二进制数据、网络协议编码解码、快速乘除、端口号或协议类型等场合。（在解析网络数据包时，使用移位操作符可以快速提取数据包中的特定字段）
- 在处理位图时，移位操作结合按位与、按位或和按位异或可以高效地读写像素信息。
5、实际应用
- 快速乘法和除法: 左移相当于乘以2的幂次方，右移相当于除以2的幂次方。
- 位字段: 在结构体中，可以使用移位操作符来访问和修改特定的位。
- 掩码操作: 结合按位与
&、按位或|和按位异或^，移位操作可以帮助创建和应用掩码。
五、总结
理解原码、补码和反码的概念，以及熟练掌握C语言中的移位操作符，对于任何想要深入底层编程的开发者来说都是必不可少的技能。
原码、补码、反码是理解整数在计算机中如何存储的基础，而移位操作符则是高效处理这些二进制数据的关键。
通过本文的学习，你应该能够更好地理解整数在计算机中的表示方式，以及如何有效地使用移位操作符进行数据处理。掌握这些基础知识，将帮助你在未来的项目中写出更高效、更精炼、更可靠的代码。
请注意，尽管本文提供了解释和示例，但在实际编程中，还应考虑到各种边界条件和潜在的陷阱，以确保代码的健壮性和兼容性。
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