重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

首先我们要知道二叉树的几种遍历方式：

    前序遍历：根结点 —> 左子树 —> 右子树

    中序遍历：左子树—> 根结点 —> 右子树

    后序遍历：左子树 —> 右子树 —> 根结点

然后根据题意：

    根节点 是{ 1 }； 
    左子树是：前序{ 2,4,7 } ，中序{ 4,7,2 }； 

    右子树是：前序{ 3,5,6,8 } ，中序{ 5,3,8,6 }；

这时，如果我们把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。 
这样，一直用这个方式，就可以实现重建二叉树。

根据这个重构的二叉树为：

public class ReConBinaryTree {
    public static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        public TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
        int[] in = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
        System.out.println(reConstructBinaryTree(pre, in));
    }


    public static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
        //空树
        if (pre == null || in == null) {
            return null;
        }
        TreeNode treeNode = reConstructBinaryTree(pre, in, 0, pre.length - 1, 0, in.length - 1);
        return treeNode;

    }

    private static TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) {
        TreeNode tree = new TreeNode(pre[preStart]);
        tree.left = null;
        tree.right = null;
        if (preStart == preEnd && inStart == inEnd) {
            return tree;
        }
        //找到根节点在中序遍历中的位置，然后区分左右子树
        int i;
        for (i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (pre[preStart] == in[i]) {
                break;
            }
        }
        //左子树长度
        int leftlength = i - inStart;
        //右子树长度
        int rightlegth = inEnd - i;
        //把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。
        if (leftlength > 0) {
            tree.left = reConstructBinaryTree(pre, in, preStart + 1, preStart + leftlength, inStart, i - 1);
        }
        if (rightlegth > 0) {
            tree.right = reConstructBinaryTree(pre, in, leftlength + 1 + preStart, preEnd, i + 1, inEnd);
        }
        return tree;
    }


}