152. 乘积最大子序列

152. 乘积最大子序列
     给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

本题是字串问题 与前面的子串最大和 类似
核心就是 确定一个数组dp【i】再次明确其含义 ： 以第i个结尾的子串的最大乘积值
example ： 2,3，0,1 dp【2】 从 2,3，0 与 3,0 和 0 这三个字段中选 所以dp【i】的值 一定与 dp【i-1】 和nums【i】 相关

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        //联系 最大和子序列  dp[i] 表示 以i 为结束的子序列的最大 如果说 dp【i-1】<0 dp[i]=nums[i] else dp[i]=dp[i-1]+nums[i]
        //本题应该同样如此，考虑在以i结尾是的情况 即 dp【i】  如果dp【i-1】<0  看 nums【i】<0  则 dp【i】=dp【i-1】*nums[i]  
        //if(nums[i]*dp[i-1]<0 ) dp[i]= nums[i]  else  dp[i]= dp[i-1]*nums[i]
        //example 2,3 -4,4   dp[0]=2,dp[1]=dp[0]*nums[1]=6,因为 nums【2】*dp[1]<0 所以 dp【2】 =nums[2]=-2   dp[3] 同理 =4；
        //但是 由于 这是乘法问题 应该要记录最小的值 example ： -2 ，3，-4 如果按照上述做法 得出的最大值就只为 3 但是明显不是 
        // 因此对每个数 额外定义 一个 最小 值 用pd[i] 表示  
        //  if(nums[i]*pd[i-1]<=0 ) pd[i]=nums[i]*dp[i-1];
        // 归纳下  dp【i】= max（dp【i-1】*nums[i],nums[i],pd[i-1]*nums[i]）  pd【i】= min（dp【i-1】*nums[i],nums[i],pd[i-1]*nums[i]）
       int len  = nums.length;
       int  [] dp = new int [len];
       int  [] pd =new int [len];

       dp[0]=nums[0];
       pd[0]=nums[0];
       if(len==1){
           return nums[0];
       }

       for(int i=1;i<len;i++){
           if(nums[i]<0){
               //代表当前数为负数 ，前面的最小值 将变为最大值，最大将变为最小
             
                   pd[i]=Math.min(dp[i-1]*nums[i],nums[i]);
               
    
                    dp[i]=Math.max(pd[i-1]*nums[i],nums[i]);
                } else{
               
                    dp[i]=Math.max(dp[i-1]*nums[i],nums[i]);
               
    
                    pd[i]=Math.min(pd[i-1]*nums[i],nums[i]);
           }

         
       }
         
      
       int max =0;
       for(int i=0 ;i<dp.length;i++){
         if(max<dp[i]){
             max=dp[i];
         }
       }

     return max;
    }
}