不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

题目源

典型的动态规划

//对于任何一步 （边界上的除外）都会有从上面达到 和 从左边 到达 这 两个情况
// dp【i】【j】 为到达 （ij）的条数
// dp【i】【j】= dp【i-1】【j】 +dp【i】【j-1】 i代表在 横着的位置 j代表 在第几排

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
         //对于任何一步 （边界上的除外）都会有从上面达到 和 从左边 到达 这 两个情况
         // dp【i】【j】 为到达 （ij）的条数 
         // dp【i】【j】= dp【i-1】【j】 +dp【i】【j-1】   i代表在 横着的位置  j代表 在第几排 
         int [][] dp = new int [m][n];
         dp[0][0]=1;
         //特殊情况 ： 边界 
         for(int i=0;i<n;i++){
             dp[0][i]=1;

         } 
         for(int i=0;i<m;i++){
             dp[i][0]=1;
         }

         // 普通
         for(int i=1 ;i<m;i++){
             for(int j =1 ;j<n;j++){
                 dp[i][j]=dp[i-1][j] +dp[i][j-1];
             }
         }

         return dp[m-1][n-1];

    }
}