本文介绍了二叉排序树(BST)、完全二叉树及满二叉树的基本概念和特点。二叉排序树是一种特殊的二叉树,每个节点的值大于其左子树的所有节点而小于右子树的所有节点。完全二叉树则是除了最后一层外,其它各层节点数达到最大,且最后一层的节点都集中在左侧。满二叉树是指除最后一层外,其它层的每个节点都有两个子节点。

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1.二叉排序树/搜索树/二叉查找树  BST树

二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的 二叉树
(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于或等于它的 根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;

2. 完全二叉树:只有最下面的两层结点度小于2,并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树;
完全二叉树的特点是:
1)只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边,即叶子结点只能在层次最大的两层上出现;
2)对任一结点,如果其右子树的深度为j,则其左子树的深度必为j或j+1。 即度为1的点只有1个或0个
满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。

3.满二叉树

除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。

即如果一棵二叉树的结点要么是叶子要么有两个孩子结点,则为满二叉树。

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