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Notepad++ 正则表达式

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\s	匹配空格. 注意，会匹配标记的末尾. 使用 [[:blank:]] 来避免匹配新一行。
\S	匹配非空白
*?, +?, ??, {n,m}?	非贪心匹配，匹配第一个有效的匹配， 通常 ‘<.>’ 会匹配整个 ‘content’字符串 –但 ‘<.?>’ 只匹配 ” . 这个标记一个标签区域，这些区域可以用语法\1 \2 等访问多个对应1-9区域。
.	匹配任意字符，除了新一行(\n)。 也就是说 “.”可以匹配 \r ，当文件中同时含有\r and \n时，会引起混乱. 要匹配所有的字符，使用\s\S。
(…)	这个匹配一个标签区域. 这个标签可以被访问，通过语法 \1访问第一个标签, \2 访问第二个, 同理 \3 \4 … \9。 这些标签可以用在当前正则表达式中，或则替search和replace中的换字符串。
\1, \2, etc	在替换中代表1到9的标签区域(\1 to \9)。 例如, 查找字符串 Fred([1-9])XXX 并替换为字符串 Sam\1YYY的方法， 当在文件中找到Fred2XXX的字符串时，会替换为Sam2YYY。 注意: 只有9个区域能使用，所以我们在使用时很安全，像\10\2 表示区域1和文本”0”以及区域2。

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目录
1 绪论 9
1.1 例子：多项式曲线拟合 10
1.2 概率论 16
1.2.1 概率密度 20
1.2.2 期望和协方差 21
1.2.3 贝叶斯概率 22
1.2.4 高斯分布 24
1.2.5 重新考察曲线拟合问题 26
1.2.6 贝叶斯曲线拟合 28
1.3 模型选择 29
1.4 维度灾难 30
1.5 决策论 33
1.5.1 最小化错误分类率 34
1.5.2 最小化期望损失 35
1.5.3 拒绝选项 35
1.5.4 推断和决策 36
1.5.5 回归问题的损失函数 38
1.6 信息论 39
1.6.1 相对熵和互信息 44
1.7 练习 46
2 概率分布 52
2.1 二元变量 52
2.1.1 Beta分布 54
2.2 多项式变量 56
2.2.1 狄利克雷分布 58
2.3 高斯分布 59
2.3.1 条件高斯分布 63
2.3.2 边缘高斯分布 65
2.3.3 高斯变量的贝叶斯定理 67
2.3.4 高斯分布的最大似然估计 69
2.3.5 顺序估计 69
2.3.6 高斯分布的贝叶斯推断 71
2.3.7 学生t分布 75
2.3.8 周期变量 77
2.3.9 混合高斯模型 81
2.4 指数族分布 83
2.4.1 最大似然与充分统计量 86
2.4.2 共轭先验 87
2.4.3 无信息先验 87
2.5 非参数化方法 89
2.5.1 核密度估计 90
2.5.2 近邻方法 92
2.6 练习 94
3 回归的线性模型 101
3.1 线性基函数模型 101
3.1.1 最大似然与最小平方 102
3.1.2 最小平方的几何描述 105
3.1.3 顺序学习 105
3.1.4 正则化最小平方 105
3.1.5 多个输出 106
3.2 偏置-方差分解 108
3.3 贝叶斯线性回归 111
3.3.1 参数分布 111
3.3.2 预测分布 113
3.3.3 等价核 116
3.4 贝叶斯模型⽐较 118
3.5 证据近似 121
3.5.1 计算证据函数 121
3.5.2 最大化证据函数 123
3.5.3 参数的有效数量 124
3.6 固定基函数的局限性 126
3.7 练习 126
4 分类的线性模型 130
4.1 判别函数 131
4.1.1 二分类 131
4.1.2 多分类 132
4.1.3 用于分类的最小平方法 133
4.1.4 Fisher线性判别函数 135
4.1.5 与最小平方的关系 137
4.1.6 多分类的Fisher判别函数 138
4.1.7 感知器算法 139
4.2 概率生成式模型 141
4.2.1 连续输入 143
4.2.2 最大似然解 144
4.2.3 离散特征 146
4.2.4 指数族分布 146
4.3 概率判别式模型 147
4.3.1 固定基函数 147
4.3.2 logistic回归 148
4.3.3 迭代重加权最小平方 149
4.3.4 多类logistic回归 150
4.3.5 probit回归 151
4.3.6 标准链接函数 152
4.4 拉普拉斯近似 154
4.4.1 模型⽐较和BIC 155
4.5 贝叶斯logistic回归 156
4.5.1 拉普拉斯近似 156
4.5.2 预测分布 157
4.6 练习 158
5 神经网络 161
5.1 前馈神经网络 161
5.1.1 权空间对称性 165
5.2 网络训练 165
5.2.1 参数最优化 168
5.2.2 局部二次近似 169
5.2.3 使用梯度信息 170
5.2.4 梯度下降最优化 170
5.3 误差反向传播 171
5.3.1 误差函数导数的计算 172
5.3.2 一个简单的例子 174
5.3.3 反向传播的效率 175
5.3.4 Jacobian矩阵 175
5.4 Hessian矩阵 177
5.4.1 对角近似 177
5.4.2 外积近似 178
5.4.3 Hessian矩阵的逆矩阵 178
5.4.4 有限差 179
5.4.5 Hessian矩阵的精确计算 179
5.4.6 Hessian矩阵的快速乘法 180
5.5 神经网络的正则化 182
5.5.1 相容的高斯先验 183
5.5.2 早停止 185
5.5.3 不变性 186
5.5.4 切线传播 187
5.5.5 用变换后的数据训练 189
5.5.6 卷积神经网络 190
5.5.7 软权值共享 191
5.6 混合密度网络 193
5.7 贝叶斯神经网络 197
5.7.1 后验参数分布 198
5.7.2 超参数最优化 199
5.7.3 用文于分类的贝叶斯神经网络 200
5.8 练习 202
6 核方法 206
6.1 对偶表示 206
6.2 构造核 207
6.3 径向基函数网络 211
6.3.1 Nadaraya-Watson模型 212
6.4 高斯过程 214
6.4.1 重新考虑线性回归问题 214
6.4.2 用于回归的高斯过程 216
6.4.3 学习超参数 219
6.4.4 自动相关性确定 220
6.4.5 用于分类的高斯过程 221
6.4.6 拉普拉斯近似 222
6.4.7 与神经网络的联系 225
6.5 练习 225
7 稀疏核机 228
7.1 最大边缘分类器 228
7.1.1 重叠类分布 231
7.1.2 与logistic回归的关系 235
7.1.3 多类SVM 236
7.1.4 回归问题的SVM 237
7.1.5 计算学习理论 240
7.2 相关向量机 241
7.2.1 用于回归的RVM 241
7.2.2 稀疏性分析 244
7.2.3 RVM用于分类 247
7.3 练习 249
8 图模型 251
8.1 贝叶斯网络 251
8.1.1 例子：多项式回归 253
8.1.2 生成式模型 255
8.1.3 离散变量 255
8.1.4 线性高斯模型 257
8.2 条件独立 259
8.2.1 图的三个例子 260
8.2.2 d-划分 264
8.3 马尔科夫随机场 266
8.3.1 条件独立性质 267
8.3.2 分解性质 268
8.3.3 例子：图像去噪 269
8.3.4 与有向图的关系 271
8.4 图模型中的推断 274
8.4.1 链推断 274
8.4.2 树 277
8.4.3 因子图 277
8.4.4 加和-乘积算法 279
8.4.5 最大加和算法 285
8.4.6 一般图的精确推断 289
8.4.7 循环置信传播 289
8.4.8 学习图结构 290
8.5 练习 290
9 混合模型和EM 293
9.1 K均值聚类 293
9.1.1 图像分割与压缩 296
9.2 混合高斯 297
9.2.1 最大似然 298
9.2.2 用于高斯混合模型的EM 300
9.3 EM的另一种观点 303
9.3.1 重新考察高斯混合模型 304
9.3.2 与K均值的关系 305
9.3.3 伯努利分布的混合 306
9.3.4 贝叶斯线性回归的EM算法 309
9.4 一般形式的EM算法 310
9.5 练习 313
10 近似推断 316
10.1 变分推断 316
10.1.1 分解概率分布 317
10.1.2 分解近似的性质 319
10.1.3 例子：一元高斯分布 321
10.1.4 模型比较 324
10.2 例子：高斯的变分混合 324
10.2.1 变分分布 325
10.2.2 变分下界 329
10.2.3 预测概率密度 330
10.2.4 确定分量的数量 331
10.2.5 诱导分解 332
10.3 变分线性回归 332
10.3.1 变分分布 333
10.3.2 预测分布 334
10.3.3 下界 335
10.4 指数族分布 335
10.4.1 变分信息传递 337
10.5 局部变分方法 337
10.6 变分logistic回归 341
10.6.1 变分后验概率分布 341
10.6.2 最优化变分参数 343
10.6.3 超参数的推断 344
10.7 期望传播 346
10.7.1 例子：聚类问题 350
10.7.2 图的期望传播 352
10.8 练习 355
11 采样方法 358
11.1 基本采样算法 359
11.1.1 标准概率分布 359
11.1.2 拒绝采样 361
11.1.3 可调节的拒绝采样 362
11.1.4 重要采样 363
11.1.5 采样-重要性-重采样 365
11.1.6 采样与EM算法 366
11.2 马尔科夫链蒙特卡罗 367
11.2.1 马尔科夫链 368
11.2.2 Metropolis-Hastings算法 370
11.3 吉布斯采样 370
11.4 切⽚采样 373
11.5 混合蒙特卡罗算法 374
11.5.1 动态系统 374
11.5.2 混合蒙特卡罗方法 376
11.6 估计划分函数 378
11.7 练习 379
12 连续潜在变量 381
12.1 主成分分析 381
12.1.1 最大方差形式 382
12.1.2 最小误差形式 383
12.1.3 PCA的应用 385
12.1.4 高维数据的PCA 388
12.2 概率PCA 388
12.2.1 最大似然PCA 391
12.2.2 用于PCA的EM算法 393
12.2.3 贝叶斯PCA 395
12.2.4 因子分析 397
12.3 核PCA 399
12.4 非线性隐含变量模型 402
12.4.1 独立成分分析 402
12.4.2 自关联网络 403
12.4.3 对非线性流形建模 405
12.5 练习 407
13 顺序数据 410
13.1 马尔科夫模型 410
13.2 隐马尔科夫模型 413
13.2.1 用于HMM的最大似然法 417
13.2.2 前向后向算法 418
13.2.3 用于HMM的加和-乘积算法 423
13.2.4 缩放因子 425
13.2.5 维特比算法 426
13.2.6 隐马尔科夫模型的扩展 427
13.3 线性动态系统 430
13.3.1 LDS中的推断 432
13.3.2 LDS中的学习 434
13.3.3 LDS的推断 436
13.3.4 粒子滤波 437
13.4 练习 438
14 组合模型 441
14.1 贝叶斯模型平均 441
14.2 委员会 442
14.3 提升方法 443
14.3.1 最小化指数误差 444
14.3.2 提升方法的误差函数 446
14.4 基于树的模型 447
14.5 条件混合模型 449
14.5.1 线性回归模型的混合 449
14.6 logistic模型的混合 452
14.6.1 专家混合 453
14.7 练习 454
A 附录A数据集 456
A.1 手写数字 456
A.2 石油流 456
A.3 老忠实间歇喷泉 458
A.4 人工生成数据 459
B 附录B概率分布 460
B.1 伯努利分布 460
B.2 Beta分布 460
B.3 二项分布 461
B.4 狄利克雷分布 461
B.5 Gamma分布 462
B.6 高斯分布 462
B.7 高斯-Gamma分布 463
B.8 高斯-Wishart分布 464
B.9 多项式分布 464
B.10 正态分布 464
B.11 学生t分布 465
B.12 均匀分布 465
B.13 Von Mises分布 465
B.14 Wishart分布 466
C 附录C矩阵的性质 467
C.1 矩阵的基本性质 467
C.2 迹和行列式 467
C.3 矩阵的导数 468
C.4 特征向量方程 469
D 附录D变分法 472
E 附录E拉格朗日乘数法 474