matlab中计算大批量数据的和

一、前言

matlab中计算数据的和有2种方式，一是“循环配合加法”计算，二是通过sum()来计算。

二、问题和原因

最近我需要在matlab中计算一个33696000行的列向量的和，发现通过前言中所述的两种方式求得的和结果不一样。经过一番搜索后发现：在MATLAB中，对大型列向量使用+运算符手动求和与内置的sum函数结果不一致的原因通常与浮点数精度误差和求和算法差异有关。具体原因可能如下：

1. 浮点数精度限制

   （1）计算机使用有限位数（如双精度约16位十进制）表示浮点数。当累加大量元素时，舍入误差会累积，尤其是元素数量级差异较大时。（2）手动循环累加（s = s + v(i)）可能因顺序相加导致更大的误差，而sum函数内部使用成对求和（Pairwise Summation）算法，将误差从 O(n)O(n) 降至 O(log⁡n)O(logn)，结果更精确。

2. 数据类型问题

   若向量为单精度（single），手动累加时可能无意中转为双精度（double），而sum返回单精度结果，导致差异。

3. 特殊值干扰

   若向量包含NaN或Inf，sum会直接返回NaN或Inf，而手动累加若未正确处理这些值，结果会不同。

因为我的向量中不包含NaN或Inf，所以应该是原因1和2更可能些，于是我尝试将向量转为双精度，之后发现2种方法所计算的和结果相差不大。

三、解决

大批量数据求和还是优先使用sum()吧，一点点差异也能接受。

注：以上内容为日常学习记录，如侵则删。