LeetCode:判断字符串是否回文（Palindrome Number）

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本文详细介绍了如何判断一个整数是否为回文数的算法实现，通过具体示例和代码片段，深入剖析了回文数判断的核心逻辑，包括特殊情况下（如负数和末位为0的情况）的处理策略。

8.判断字符串是否回文（Palindrome Number）

例子1:

  • Input: 121
  • Output: true

例子 2:

  • Input: -121
  • Output: false

说明：从左到右，它显示为-121。 从右到左，它变成121-。 因此它不是回文。

例子3:

  • Input: 10
  • Output: false

说明：从右到左读取01。 因此它不是回文。

 class PalindromeNumber
    {
            public bool IsPalindrome(int x)
            {
                if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0))
                {
                    return false;
                }
                int revertedNumber = 0;
                while (x > revertedNumber)
                {
                    revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
                    x /= 10;
                }
                return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
            }
    }
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<think> 我们正在处理关于字符串回文判断的问题。用户希望了解判断字符串是否为回文的方法。根据之前的引用，我们可以总结几种常见的方法，并使用Python实现（因为用户之前的问题是关于Python的，但引用中使用了Java、JavaScript和C，这里统一用Python实现）。 回文字符串：正读和反读都相同的字符串（忽略大小写和空格？根据需求，这里我们先不考虑，但可以提及）。 方法总结： 1. 反转字符串法：将原字符串反转后与原字符串比较。 2. 双指针法：使用两个指针分别从字符串的头和尾向中间移动，并比较字符。 3. 递归法：递归比较首尾字符，然后比较去掉首尾的子串（效率较低，但作为方法介绍）。 4. 栈法（半入栈然后比较，但实际中不常用，这里不实现）。 注意：实际应用中，我们可能还需要考虑非字母数字字符的情况（比如只考虑字母和数字，忽略大小写），但这里我们先实现基本方法，然后可以扩展。 我们将实现以下方法： 方法1：反转字符串法 方法2：双指针迭代法 方法3：递归法 然后，我们还可以讨论一下如何处理忽略非字母数字字符和大小写的情况。 代码示例： ```python # 方法1：反转字符串法 def is_palindrome_1(s): # 去除空格并转为小写？这里先不做，根据需求决定 # 如果要求忽略非字母数字和大小写，我们可以先清洗字符串 return s == s[::-1] # 方法2：双指针法 def is_palindrome_2(s): left, right = 0, len(s)-1 while left < right: if s[left] != s[right]: return False left += 1 right -= 1 return True # 方法3：递归法 def is_palindrome_3(s): if len(s) <= 1: return True if s[0] != s[-1]: return False return is_palindrome_3(s[1:-1]) # 测试 test_str = "abcba" print(f"方法1: {test_str} 是回文? {is_palindrome_1(test_str)}") print(f"方法2: {test_str} 是回文? {is_palindrome_2(test_str)}") print(f"方法3: {test_str} 是回文? {is_palindrome_3(test_str)}") test_str2 = "abcde" print(f"方法1: {test_str2} 是回文? {is_palindrome_1(test_str2)}") print(f"方法2: {test_str2} 是回文? {is_palindrome_2(test_str2)}") print(f"方法3: {test_str2} 是回文? {is_palindrome_3(test_str2)}") ``` 但是，如果字符串很长，递归法可能会导致栈溢出，所以不推荐用于长字符串。 扩展：忽略非字母数字字符并忽略大小写 我们可以先对字符串进行清洗，只保留字母数字，并转换为小写（或大写），然后再判断。 例如，LeetCode 125题：验证回文串。 我们可以写一个辅助函数来清洗字符串： ```python import re def clean_string(s): # 移除非字母数字字符，并转换为小写 s = re.sub(r'[^a-zA-Z0-9]', '', s) return s.lower() # 然后我们可以修改上述方法，先清洗字符串再判断 def is_palindrome_clean(s): cleaned = clean_string(s) return cleaned == cleaned[::-1] ``` 测试： ```python s = "A man, a plan, a canal: Panama" print(is_palindrome_clean(s)) # 应该返回True ``` 性能比较： - 反转字符串法：需要创建反转后的字符串，空间复杂度$O(n)$（因为字符串不可变，切片会创建新字符串）。 - 双指针法：空间复杂度$O(1)$（如果原地操作，不需要额外空间；但如果先清洗字符串，清洗过程需要额外空间）。 - 递归法：空间复杂度$O(n)$（递归调用栈）。 所以，双指针法在空间上更优，但前提是我们可以在原始字符串上操作（或者清洗后的字符串上使用双指针，但清洗过程需要空间）。 最后，我们还可以考虑用栈（将前半部分入栈，然后与后半部分比较），但这种方法也需要额外空间，且实现并不比双指针简单，所以这里不展开。 总结： - 如果允许使用额外空间，反转字符串法最简单。 - 如果要求空间效率，双指针法更优。 - 递归法不推荐用于长字符串。 相关问题： 1. 如何忽略非字母数字字符并忽略大小写进行回文判断？ 2. 如何在不创建新字符串的情况下进行回文判断？（使用双指针，但需要先处理非字母数字字符？实际上无法完全避免，因为需要跳过非字母数字字符，或者我们可以不清理，但在双指针移动时跳过非字母数字字符） 3. 回文判断的时间复杂度是多少？ </think> ### Python中字符串回文判断方法 回文字符串是指正读和反读都相同的字符串（如 "level"、"上海自来水来自海上"）。以下是5种常用的判断方法及其实现： #### 1. 反转比较法（推荐） ```python def is_palindrome_1(s): cleaned = ''.join(filter(str.isalnum, s)).lower() # 清洗非字母数字字符并转小写 return cleaned == cleaned[::-1] # 测试 print(is_palindrome_1("A man, a plan, a canal: Panama")) # True print(is_palindrome_1("racecar")) # True print(is_palindrome_1("hello")) # False ``` **原理**：清洗字符串后直接比较反转版本[^1][^2] #### 2. 双指针法（空间效率高） ```python def is_palindrome_2(s): cleaned = ''.join(ch.lower() for ch in s if ch.isalnum()) left, right = 0, len(cleaned) - 1 while left < right: if cleaned[left] != cleaned[right]: return False left += 1 right -= 1 return True # 测试 print(is_palindrome_2("Was it a car or a cat I saw?")) # True ``` **优势**：空间复杂度$O(1)$，适合大字符串[^3][^4] #### 3. 递归解法 ```python def is_palindrome_3(s): cleaned = ''.join(filter(str.isalnum, s)).lower() if len(cleaned) <= 1: return True if cleaned[0] != cleaned[-1]: return False return is_palindrome_3(cleaned[1:-1]) # 测试 print(is_palindrome_3("able was I ere I saw elba")) # True ``` **注意**：递归深度限制，不适合超长字符串 #### 4. 使用栈结构 ```python def is_palindrome_4(s): cleaned = ''.join(ch.lower() for ch in s if ch.isalnum()) stack = list(cleaned[:len(cleaned)//2]) start = len(cleaned)//2 if len(cleaned) % 2 != 0: start += 1 # 奇数长度跳过中间字符 for i in range(start, len(cleaned)): if cleaned[i] != stack.pop(): return False return True # 测试 print(is_palindrome_4("12321")) # True ``` #### 5. 使用re正则表达式清洗 ```python import re def is_palindrome_5(s): cleaned = re.sub(r'[^a-z0-9]', '', s.lower()) return cleaned == cleaned[::-1] # 测试 print(is_palindrome_5("No 'x' in Nixon")) # True ``` ### 方法比较 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | |------------|------------|------------|--------------------------| | 反转比较法 | $O(n)$ | $O(n)$ | 最简洁直观 | | 双指针法 | $O(n)$ | $O(1)$ | 空间效率最优 | | 递归法 | $O(n)$ | $O(n)$ | 理解递归思想 | | 栈结构 | $O(n)$ | $O(n)$ | 展示数据结构应用 | | 正则表达式 | $O(n)$ | $O(n)$ | 清洗复杂字符串最便捷 | > **特殊字符处理**：所有方法都通过`.isalnum()`或正则表达式移除非字母数字字符，并通过`.lower()`统一大小写，确保"Racecar"、"A man a plan"这类字符串也能正确判断[^1][^5] ### 性能测试 ```python import timeit test_str = "A man, a plan, a canal: Panama" * 1000 for i in range(1, 6): func = f"is_palindrome_{i}" time = timeit.timeit(f"{func}('{test_str}')", setup=f"from __main__ import {func}", number=100) print(f"方法{i}: {time:.5f}秒/百次") ```
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