[NOIP 2013]货车运输

想拿一个NOIP题试试呢。。

拿到这道题以后，是个图论题很高兴的说！

给定一个无向图，要求无向图上任意两点u，v之间路径的最小值

读完题各种花哨：

网络流，SPFA，二分答案，树链剖分？？？

等等：树！

想一下，如果现在新加入一条边，如果这条边比u，v之间的路径上的最小权值还要小，那么这条边就木有用了是不是！

嗯。我们就要求一棵最大生成树！！

u，v询问怎么搞？。。额，这。。直接BFS？

还是要涨姿势的，套一下LCA模板吧！

结果因为构最大生成树的时候没有Add两次导致哇哩哇啦红一片。。

还有就是LCA模板不熟练

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 50010
using namespace std;
int cnt;
struct Edge{
	int from,to,dis;
	bool operator<(const Edge &k)const{return dis>k.dis;}
}e[maxn*2];
void add(int u,int v,int dis){
	cnt++;e[cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].dis=dis;
}

int n,m;
int fa[maxn];
int getfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}

struct EDGE{
	int next,to,dis;
}edge[maxn];
int h[maxn],num;
void Add(Edge& k){
	++num;int u=k.from;
	edge[num].to=k.to;
	edge[num].next=h[u];
	edge[num].dis=k.dis;
	h[u]=num;
}

int F[maxn],dep[maxn];
int anc[10010][14],ancmin[10010][14];
void dfs_buildtree(int u,int fa){
	F[u]=fa;
	if(fa>0)dep[u]=dep[fa]+1;
	for(int i=h[u];i;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].to;
		if(v!=fa){
			ancmin[v][0]=edge[i].dis;
			dfs_buildtree(v,u);
		}
	}return;
}

void Kruscal(){
	sort(e+1,e+1+cnt);
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		int u=getfa(e[i].from),v=getfa(e[i].to);
		if(u!=v){fa[v]=u;Add(e[i]);swap(e[i].from,e[i].to);Add(e[i]);}
	}
	cnt=0;
	memset(ancmin,127,sizeof ancmin);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		fa[i]=getfa(fa[i]);
		if(fa[i]==i)dfs_buildtree(i,-1);
	}
}


void GET_LCA(){
	memset(anc,-1,sizeof anc);
	for(int i=1;i<=n;i++)anc[i][0]=F[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int a=anc[i][j-1];
			if(a!=-1){
				anc[i][j]=anc[a][j-1];
				ancmin[i][j]=min(ancmin[a][j-1],ancmin[i][j-1]);
			}
		}
}
int ASK_LCA(int p,int q){
	if(getfa(p)!=getfa(q))return -1;
	int log,i,ans=0x7ffffff;
	if(dep[p]<dep[q])swap(p,q);
	for(log=1;(1<<log)<=dep[p];log++);log--;
	for(i=log;i>=0;i--)
		if(dep[p]-(1<<i)>=dep[q]){
			ans=min(ans,ancmin[p][i]);
			p=anc[p][i];
		}
	if(p==q)return ans;
	for(i=log;i>=0;i--)//LCA不要越界QAQ~ 
		if(anc[p][i]!=-1&&anc[p][i]!=anc[q][i]){
			ans=min(ans,ancmin[p][i]);p=anc[p][i];
			ans=min(ans,ancmin[q][i]);q=anc[q][i];
		}
	ans=min(ans,ancmin[p][0]);ans=min(ans,ancmin[q][0]);
	return ans;
}
int main(){
	freopen("truck.in","r",stdin);
	freopen("truck.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	int u,v,d;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
		add(u,v,d);//add(v,u,d);
	}
	Kruscal();
	GET_LCA();
	int Q;
	scanf("%d",&Q);
	for(int i=1;i<=Q;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		printf("%d\n",ASK_LCA(u,v));
	}
	return 0;
}