PAT-2019年秋季考试-乙级 7-3 缘分数 (20 分)

乙级 7-3 缘分数 (20 分)

题目描述：所谓缘分数是指这样一对正整数 a 和 b，其中 a 和它的小弟 a−1 的立方差正好是另一个整数 c 的平方，而 c 正好是 b 和它的小弟 b−1 的平方和。例如 8^​3 − 7^ 3​​ =169=13^​2​​ ，而 13=3​^2​​ +2 ^​2​​ ，于是 8 和 3 就是一对缘分数。

给定 a 所在的区间 [m,n]，是否存在缘分数？

输入格式：
输入给出区间的两个端点 0<m<n≤25000，其间以空格分隔。

输出格式：
按照 a 从小到大的顺序，每行输出一对缘分数，数字间以空格分隔。如果无解，则输出 No Solution。

输入样例 1：

8 200

输出样例 1：

8 3
105 10

输入样例 2：

9 100

输出样例 2：

No Solution

AC代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m, n;
	int i, j;
	int flag = 0;
	int temp;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(i=m; i<=n; i++)
	{
		temp = (i*i*i)-((i-1)*(i-1)*(i-1));
		//这个对循环次数要求较高，否则会运行超时，跟据a和b的关系方程可得出b的范围
		for(j=1; 16*j*j - 16*j +8 < 8 *temp; j++)
		{
			if((j*j+(j-1)*(j-1))*(j*j+(j-1)*(j-1)) == temp)
			{
				if(flag == 0)
				{
					printf("%d %d", i, j);
				}
				else
				{
					printf("\n%d %d", i, j);
				}
				flag = 1;
			}
		}
	}
	if(flag == 0)
	{
		printf("No Solution");
	}
	return 0;
}