题目:凑算式
B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI
(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
比如:
6+8/3+952/714 就是一种解法,
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
C++代码二:
B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI
(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
图1.jpg
这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。比如:
6+8/3+952/714 就是一种解法,
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
答案:29
思路:避免整数除法
假设 X = DEF, Y = GHI, 等式两边都乘于CY
A*C*Y + B*Y + C*X = 10*C*Y
B*Y + C*X = (10-A)*C*Y
C++代码一:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int sum = 0;
int v[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
do {
if(v[0]+v[1]/(double)v[2]+(v[3]*100+v[4]*10+v[5])/
(double)(v[6]*100+v[7]*10+v[8]) == 10)
sum++;
} while(next_permutation(v, v+9));
cout << sum;
return 0;
}
C++代码二:
#include <algorithm> // next_permutation
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
// A B C D E F G H I 依次对应 a[0] 到 a[8]
int a[9] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; // 从小到大排好序
int x, y, count = 0;
do {
x = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5];
y = a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8];
if (a[1] * y + a[2] * x == (10 - a[0]) * a[2] * y)
++count;
} while ( next_permutation(a, a+9) );
cout << count << endl;
return 0;
}
C++代码三:
#include <algorithm> // prev_permutation
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
// A B C D E F G H I 依次对应 a[0] 到 a[8]
int a[9] = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 }; // 从大到小排好序
int x, y, count = 0;
do {
x = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5];
y = a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8];
if (a[1] * y + a[2] * x == (10 - a[0]) * a[2] * y)
++count;
} while ( prev_permutation(a, a+9) );
cout << count << endl;
return 0;
}