卡尔曼滤波

目录

一.入门

二.进阶

三.放弃

四.精通

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一.入门

滤波将噪声尽量去除，使数据更趋近于真实值

1.适用系统（线性高斯系统）

线性：满足两个特点：叠加性和齐次性

高斯：噪声满足正态分布

2.宏观定义：滤波即加权

理想状态：信号*1+噪声*0

卡尔曼滤波存在估计值和观测值，进行数据的修正

二.进阶

1.状态空间表达式

状态方程

Xk:在k这个时刻的状态值

Uk:对Xk的一个输入

Wk:过程噪声

Xk-1：上一次的观测值

观测方程

Xk:在k这个时刻的状态值

Vk：观测噪声（与观测器的误差有关）

2.高斯分布

参数分析

Wk和Vk统称为高斯白噪声

一维方差

1.噪声的方差，Qk和Rk

2.状态方差，估计值就是状态的一个方差

估计值=实际值+噪声，同样也符合正态分布

二维协方差

注：协方差

描述两个随机变量的相关性

和所有点的值进行比较，那么就和与均值进行比较效果是一样的

 

针对身高和体重，有可能出现概率较低的又矮又胖或又高又瘦，我们对计算加入概率因素，进行加权平均  ，

3.超参数

Q：过程噪声的方差

R：观测噪声的方差

4.卡尔曼图解

三.放弃

1.卡尔曼公式理解

测量

detaPt：观测噪声

由于Zv为0，所以前面的Zt矩阵部分可以只写Zp

状态更新

2.调节超参数

（1）Q与R的取值

Q是过程噪声，假设一物体运动，Q可以看成是环境的阻力

R是观测噪声的方差，由传感器决定

（2）P0与X0的取值

3.卡尔曼滤波的使用

四.精通

1.卡尔曼滤波公式

2.应用举例

自己跟自己的协方差其实就是自己方差 

代码编写

由于周期值小，dt可能为1ms

举例：装甲板视觉跟随