2019暑训 Day6 树状数组、倍增、分治

Day6

今天才补博客…我认错…

树状数组

树状数组是顺序数组中抽象出的一个树形数据结构，可以方便而高效地完成某些区间查询、修改的一系列的问题。相比于线段树，树状数组的实现比较容易，比较适用于某些不太复杂但是也有一定的效率要求的问题上。

在树状数组BIT的构造、应用上，有一些前置知识点：

1. lowbit(x) = x & (-x)

2. c[n] = sum[n] - sum(n - lowbit(n))，其项数即为lowbit(n)
3. father[x] = x + lowbit(x)
4. 据此，我们得到BIT的单点修改和求前缀和的办法：
5. 此外，我们比较一下不同的数据结构的效率：

我们考虑三个BIT的典型例题：
一、单点修改、区间查询： 如上所述

二、区间修改、单点查询：只需要构造差分数组，就可以将原问题转化为差分数组的双点修改（注意两个边界的处理，左边修