LeetCode105 从前序和中序遍历还原二叉树

本文详细介绍了如何使用前序遍历和中序遍历来还原二叉树的两种方法:递归法和迭代法。递归法虽然时间和空间复杂度较高,但实现简单直观;迭代法则通过栈和指针辅助,提供了更高效且复杂的解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

递归做法,时间复杂度空间复杂度都很土味,不过优点是确实简单。
执行用时 :14 ms
内存消耗 :90.8 MB

/**
 * 利用前序遍历和中序遍历还原二叉树
 * @param preorder
 * @param inorder
 * @return
 */
public static TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    if (preorder.length==0)
    {
        return null;
    }
    //中序遍历的首个元素就是根节点
    TreeNode root=new TreeNode(preorder[0]);
    for(int i=0;i<preorder.length;i++)
    {
        if (preorder[0]==inorder[i])
        {
            root.left=buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,1,i+1),Arrays.copyOfRange(inorder,0,i));
            root.right=buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,i+1,preorder.length),Arrays.copyOfRange(inorder,i+1,inorder.length));
            break;
        }
    }
    return root;
}

迭代法,参考官方题解

https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solution/cong-qian-xu-yu-zhong-xu-bian-li-xu-lie-gou-zao-9/

核心思想是:

我们用一个栈和一个指针辅助进行二叉树的构造。初始时栈中存放了根节点(前序遍历的第一个节点),指针指向中序遍历的第一个节点;

我们依次枚举前序遍历中除了第一个节点以外的每个节点。如果 index 恰好指向栈顶节点,那么我们不断地弹出栈顶节点并向右移动 index,并将当前节点作为最后一个弹出的节点的右儿子;如果 index 和栈顶节点不同,我们将当前节点作为栈顶节点的左儿子;

无论是哪一种情况,我们最后都将当前的节点入栈。

最后得到的二叉树即为答案。

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || preorder.length == 0) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        stack.push(root);
        int inorderIndex = 0;
        for (int i = 1; i < preorder.length; i++) {
            int preorderVal = preorder[i];
            TreeNode node = stack.peek();
            if (node.val != inorder[inorderIndex]) {
                node.left = new TreeNode(preorderVal);
                stack.push(node.left);
            } else {
                while (!stack.isEmpty() && stack.peek().val == inorder[inorderIndex]) {
                    node = stack.pop();
                    inorderIndex++;
                }
                node.right = new TreeNode(preorderVal);
                stack.push(node.right);
            }
        }
        return root;
    }
}

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