DIRECT-ADDRESS(直接寻址法) , HASH-TABLE(散列表) and HASH-FUNCTION(散列函数) OPEN-ADDRESSING(开放寻址法)--算法导论

        许多应用都需要一种动态集合结构，它至少要支持INSERT，SEARCH，DELETE字典操作，例如，用于程序语言编译的编译器维护了一个符号表，其中元素的关键字为任意字符串，它与程序中的标识符相对应。散列表（hash table）是实现字典操作的一种有效的数据结构。尽管最坏的情况下，散列表中查找一个元素的时间与链表中查找的时间相同，达到了。然而在实际应用中，散列查找的性能是极好的。在一些合理的假设中，在散列表中查找一个元素的平均时间是O(1);

一，直接寻址法

        当存储的数据的关键字的范围比较小时，直接寻址是一种简单而有效的技术。假设某应用要用到一个动态集合，其中每个元素都是取自于全域U = {0,1,2...,m-1}中的关键字，这里m不是一个很大的数。另外，假设没有冲突(没有两个元素具有相同的关键字)。

        为表示动态集合，我们用一个数组，或称为直接寻址表(direct-address table)，记为T[0...m-1]

其中每个位置，或称为槽(slot),对应全域U中的一个关键字。槽k指向集合中一个关键字为k的元素，如果给集合中没有关键字为k的元素，则T[k]为空。

如图：

测试代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef char DataType;
typedef struct DATA
{
	int key;
	DataType data;
}DATA;

DataType DIRECT_ADDRESS_SEARCH(DATA* T[], int k)                 //搜索
{
	return T[k]->data;
}
void DIRECT_ADDRESS_INSERT(DATA* T[], DATA& x)                    //插入数据
{
	T[x.key] = &x;
}
void DIRECT_ADDRESS_DELETE(DATA* T[], DATA& x)                    //删除数据
{
	T[x.key] = NULL;
}
int main()
{
	DATA a1, a2, a3;
	a1.key = 3;
	a1.data = 'A';
	a2.key = 4;
	a2.data = 'B';
	a3.key = 5;
	a3.data = 'C';
	DATA* T[9];
	for (int i = 0; i < 9; ++i)
	{
		T[i] = NULL;
	}
	DIRECT_ADDRESS_INSERT(T, a1);
	DIRECT_ADDRESS_INSERT(T, a2);
	DIRECT_ADDRESS_INSERT(T, a3);
	//数据存到寻址表之后再需要寻找数据可直接通过关键字查找
	for (int i = 0; i < 9; ++i)
	{
		printf("T[%d]->", i);
		if(T[i])
			printf("[%d][%c]\n", T[i]->key, T[i]->data);
		else
		printf("NULL\n");

	}
	printf("T[3]=%c\n", DIRECT_ADDRESS_SEARCH(T, 3));
	printf("T[4]=%c\n", DIRECT_ADDRESS_SEARCH(T, 4));
	printf("T[5]=%c\n", DIRECT_ADDRESS_SEARCH(T, 5));
	DIRECT_ADDRESS_DELETE(T, a1);
	for (int i = 0; i < 9; ++i)
	{
		printf("T[%d]->", i);
		if (T[i])
			printf("[%d][%c]\n", T[i]->key, T[i]->data);
		else
		printf("NULL\n");

	}
}

输出：

T[0]->NULL
T[1]->NULL
T[2]->NULL
T[3]->[3][A]
T[4]->[4][B]
T[5]->[5][C]
T[6]->NULL
T[7]->NULL
T[8]->NULL
T[3]=A
T[4]=B
T[5]=C
T