【八枚银币】

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八枚银币
说明：
现有八枚银币a, b, c, d, e, f, g, h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少
的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。

解法：
单就求假币的问题是不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树
(deciseion tree)，使用分析与树状图来协助求解。一个简单的状况是这样的，我们比较a+b+c 与 d+e+f ， 如果相等，则假
币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较(a是真币)，如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h币g轻
而g是真币，则h假币的重量比真币轻。 
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

void compate(int [], int , int , int );
void eightcoins(int []);

int main(void)
{
    int coins[8] = {0};
    int i;
    
    srand(time(NULL));
    
    for(i = 0; i < 8; i++)
    {
        coins[i] = 10;
    }
    
    printf("\n输入假币重量（比10大或小）:");
    scanf("%d", &i);
    coins[rand()%8] = i;    //随机指定假币 
    
    eightcoins(coins);
    
    printf("\n\n列出所有钱币重量：");
    for(i = 0; i < 8; i++)
    {
        printf("%d ", coins[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return 0;
}

void compare(int coins[], int i, int j, int k)
{
    if(coins[i] > coins[k])
    {
        printf("\n假币 %d 较重", i + 1);
    }
    else
    {
        printf("\n假币 %d 较轻", j + 1);
    }
}

void eightcoins(int coins[])
{
    if(coins[0] + coins[1] + coins[2] == coins[3] + coins[4] + coins[5])
    {
        if(coins[6] > coins[7])
        {
            compare(coins, 6, 7, 0);
        }
        else
        {
            compare(coins, 7, 6, 0);
        }
    }
    else if(coins[0] + coins[1] + coins[2] > coins[3] + coins[4] + coins[5])
    {
        if(coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4])
        {
            compare(coins, 2, 5, 0);
        }
        else if(coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4])
        {
            compare(coins, 0, 4, 1);
        }
        else if(coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])
        {
            compare(coins, 1, 3, 0);
        }
    }
    else if(coins[0] + coins[1] + coins[2] < coins[3] + coins[4] + coins[5])
    {
        if(coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4])
        {
            compare(coins, 5, 2, 0);
        }
        else if(coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4])
        {
            compare(coins, 3, 1, 0);
        }
        else if(coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])
        {
            compare(coins, 4, 0, 1);
        }
    }
}

 

运行结果：