C++学习--8枚银币

最新推荐文章于 2021-05-19 05:45:26 发布

原创

最新推荐文章于 2021-05-19 05:45:26 发布 · 766 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#C #八枚银币问题

本文探讨如何使用C++解决一个经典问题——八枚银币中找假币。通过天平称重，利用递归策略，可以在最少的比较次数内确定假币及其重量属性。首先将银币分为两组比较，根据结果逐步缩小范围，最终定位假币。程序中关键函数coincheck处理不同比较结果，直至找到假币。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。

分析：可以先取出a,b,c和d,e,f进行比较，如果两者的重量相等，即说明假币在g,h，再分别取出g,h和a（确认为真币）比较，和a不相等的是假币，如果两者重量不一样，即说明g,h是真币，然后取出c和f，比较sum(a,b)和sum(d,e)，如果两者相等即说明假币在(c,f)，如果不相等，则继续取出银币，直到找到假币为止。

其关系像决策树：

在继续进行判断的情况可以使用递归，当然一直把情况列出来也能获得答案。使用递归需要注意退出递归的条件：

1.天平一直不平衡，需要判断到下标为0的银币

2.天平平衡，则可以判断出假币

3.天平不平衡，但未到下标为0，即可以进行递归

在下面的程序中函数void coincheck(int sum1, int sum2,int index1,int index2)的参数意义分别为：sum1,sum2为当前天平的币重量，index1，index2为从天平取下来的银币下标。

#include<iostream>
#include<array>
int count = 0;//记录次数
std::array<int, 8>coin = { 0 };//硬币
void coincheck(int sum1, int sum2,int index1,int index2)
{
	if (index1 == 0)//需要判断到0枚说明码盘上一直不相等
	{
		count++;
		if (coin[0] == coin[1])//和真币比较
		{