判断一个多边形是否是凸多边形

最新推荐文章于 2022-10-10 10:57:26 发布

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本文探讨了一种通过计算向量叉积来判断多边形是否为凸多边形的方法，并给出了具体的C++实现代码。文章详细解释了算法的逻辑，并分享了调试过程中遇到的问题及解决方案。

一个很简单的问题看了好久，但就是提交不过，也看不出是哪出了问题

问题为：判断一个多边形是否是凸多边形

我的思路是这样的：
建立x[],y[]这两个数组用来存放坐标，计算两个向量，然后让计算它们的叉积，如果叉积小于零，说明后一个向量在前一个向量的右侧，即顺时针方向，只要有一个是这样的情况，则不符合条件。然后就是叉积大于零，符合条件，计数加一。等于零共线，直接跳过。最后，要是计数大于3，就说明是凸边形，因为三角形肯定是凸边形。

我觉得思路没啥问题呀，想不通

以下代码：

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double eps = 1e-10;
int main(){
    int n;
	while(cin>>n){
		if(n==0){
			break;
		}
	
		double x[10000],y[10000];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>x[i]>>y[i];
		}	
		if(n==1||n==2){
			cout<<"concave"<<endl;
			continue;
		}
		x[n+1]=x[1];
		y[n+1]=y[1];
		x[n+2]=x[2];
		y[n+2]=y[2];
		int num=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(x[i+2]-x[i+1])*(y[i+1]-y[i])>0){
				num++;
			//	cout<<num<<'*'<<endl;
				
				continue;
			}else if(fabs((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(y[i+1]-y[i])*(x[i+2]-x[i+1]))<eps){
			    continue;
			}else{
				cout<<"concave"<<endl;
				break;
			}
			
		}
		if(num>=3){
			cout<<"convex"<<endl;
		}
	}
	
}

终于想通了，哇哇哇哇哇哇，笨死

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double eps = 1e-10;
int main(){
    int n;
	while(cin>>n){
		if(n==0){
			break;
		}
	
		double x[10000],y[10000];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>x[i]>>y[i];
		}	
		if(n==1||n==2){
			cout<<"concave"<<endl;
			continue;
		}
		x[n+1]=x[1];
		y[n+1]=y[1];
		x[n+2]=x[2];
		y[n+2]=y[2];
		int num=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(x[i+2]-x[i+1])*(y[i+1]-y[i])>0){
				num++;
			//	cout<<num<<'*'<<endl;
			}else if(fabs((x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(y[i+1]-y[i])*(x[i+2]-x[i+1]))<eps){
			    num==num;
			}else{
				cout<<"concave"<<endl;
				break;
			}
			if(num>=3&&i==n){
				cout<<"convex"<<endl;
			}
		}
	
	}
	
}