蓝桥杯2018年第九届真题——约瑟夫环

约瑟夫环

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一、题目内容

题目描述

n 个人的编号是 1~n，如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈，从编号是1的人开始顺时针报数。
（报数是从1报起）当报到 k 的时候，这个人就退出游戏圈。下一个人重新从1开始报数。求最后剩下的人的编号。这就是著名的约瑟夫环问题。

本题目就是已知 n，k 的情况下，求最后剩下的人的编号。

输入

题目的输入是一行，2个空格分开的整数n, k

约定：0 < n,k < 1百万

输出

要求输出一个整数，表示最后剩下的人的编号。

样例输入

10 3

样例输出

4

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二、思路分析

方法一：动态数组

方法二：递归

方法三：递推公式

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三、代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, x;

int main() {
	cin >> n >> k;
	vector<int> num(n); //定义动态数组
	for (int i = 0; i < n; i++)
		num[i] = i + 1; //初始化赋值
	while (1) {
		x = (x + k - 1) % num.size(); //取%表示构成环
		num.erase(num.begin() + x); //删除已经选中的
		if (num.size() == 1) { //只剩一个
			cout << num[0] << endl;
			break;
		}
	}
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f(int n, int m) {
	if (n == 1)
		return 1;
	else
		return (f(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
}

int main() {
	int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	printf("%d\n", f(n, m));
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	int n, m, s, i;
	cin >> n >> m;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		s = (s + m) % i;
	}
	cout << s + 1 << endl;
	return 0;
}

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加油哦！ 如有错误和需要改进完善之处，欢迎大家纠正指教。