leetcode279 完全平方数

原创于 2021-07-12 12:16:35 发布 · 131 阅读

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这篇博客讨论了一种算法问题，即如何找到最少数量的完全平方数来加和成给定的正整数n。通过建立动态规划数组，我们可以优化搜索过程，减少完全平方数的个数。例如，对于输入12，最优解是4+4+4，而对于13，最优解是4+9。博客内容涉及动态规划和算法优化技巧。

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给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的最少数量。
完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：
1 <= n <= 104

思路：本题可以建立一个数组存取每一个数被分为完全平方数所需要的个数，直到存储到题目所要求的n为止。为此设置二重循环，外层循环移动指针至各数，内层循环依次从数中取出一个平方数，然后剩下的数再根据数组之前存储的结果得出，数组对应为止只会存储每一次内层循环后其中最小的结果。

代码：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
vector<int> dp(n+1,11111);
int i,j;
dp[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
    for(j=1;j*j<=i;j++)
    {
        if(dp[i]>dp[i-j*j]+1)
        {
            dp[i]=dp[i-j*j]+1;
        }
    }
}
return dp[n];
    }
};