leetcode540 有序数组中的单一元素

最新推荐文章于 2024-11-10 21:06:28 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-10 21:06:28 发布 · 127 阅读

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这篇博客介绍了如何在一个有序数组中，其中所有元素都成对出现，只有一个数出现一次，利用二分查找算法在O(logn)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度内找到这个独特的数。通过比较中间值与其两侧的数，根据奇偶性判断独特数的位置，最终找到目标值。

给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

示例 1:
输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
注意: 您的方案应该在 O(log n)时间复杂度和 O(1)空间复杂度中运行。

思路：
使用二分法搜索数组，将中值与其两侧的数比对，观察哪一侧相等，然后观察前一个数的下标，确定其之前的数的数量，若为奇数，则说明所给数在之前的位置，否则在之后的位置。若是中值两侧数均不相等，则说明即为所求。

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int a,b,m;
        a=0;
        b=nums.size()-1;
        while(a<b)
        {
            m=(a+b)/2;
            if(nums[m]==nums[m+1])
            {
                if(m%2)
                {
                    b=m-1;
                }
                else
                {
                    a=m+2;
                }
            }
            else if(nums[m]==nums[m-1])
            {
                if((m-1)%2)
                {
                    b=m-2;
                }
                else
                {
                    a=m+1;
                }
            }
            else
            {
                return nums[m];
            }
        }
            return nums[a];
    }
};