线性筛素数（小总结）

原创

于 2019-10-09 20:49:50 发布 · 839 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#线性筛 #欧拉筛 #数据结构

线性筛素数是一种O(n)时间复杂度的素数判断方法，节省空间，适合大规模查询。它也被称为欧拉筛。通过避免重复删除，线性筛提高了效率。更新的内容指出，每个合数应被其最小质因数筛掉，当i%prime[j]==0时，prime[j]即为i*prime[j]的最小质因子，避免了冗余操作。这区别于埃氏筛，使得在处理大数时速度更快。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性筛素数

线性筛素数是一种常用的判断素数的方法，与传统方法相比，时间复杂度更优，O(n)，属于空间换时间的思想。其复杂度相比传统

复杂度对比
	时间	空间
传统方法	O(n sqrt n)	O(1)
普通筛	O(n log log n)	O(n)
线性筛	O(n)	O(n)

非常适合大规模的询问（~~打板子~~），总体消耗不大。貌似又叫欧拉筛。普通筛也叫埃氏筛。

~~//貌似是这样撒~~

Talk is cheap, show me the code

int prime[100001];  //prime[1...100001]表示素数，prime[0]为计数器，统计素数个数
bool mark[maxn];    //mark[i]=true表示i不是素数

void getPrime(int n) {
    //0， 1 均不是素数
    mark[0] = mark[1] = true;

    for(int i=2; i<=n; i++)