杭电ACM(1005)Number Sequence

最新推荐文章于 2022-10-31 09:57:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-31 09:57:59 发布 · 303 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定数列问题的方法，该数列由递推公式定义，并且涉及模运算。通过预计算一定数量的数列元素，可以有效地找到数列中任意位置的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input

1 1 3
1 2 10
0 0 0

Sample Output

2
5

f(n)=(A*f(n-1)+B*(f-2))%7，计算过程中A和B的一直没有变，在变的是f(n-1)和f(n-2)。f(n)取决于前两个元素f(n-1)，f(n-2)，最终的结果与7相模除，f(n-1)和f(n-2)取值范围都是[0,6],两个数的组合一共有49种组何，A和B的值不变,第49个元素后又循环：

#include<iostream>

using namespace std;
int main(){
int A,B,N,i,ans,a[49]={1,1};
while(cin>>A>>B>>N&&A||B||N){

for(i=2;i<49;i++)
{
a[i]=(A*a[i-1]+B*a[i-2])%7;
}
ans=a[(N-1)%49];
cout<<ans<<endl;
}
return 0;

}