hdu 5289 Assignment（ST表+双指针）

题意：

给一个整数序列，多达10万个。问：有多少个区间满足“区间最大元素与最小元素之差不超过k“

解析：

如果用穷举法，有$O(n^2)$复杂度，这肯定是不可取的。
所以可以用ST算法先预处理每个区间最大和最小值，$O(nlog(n))$。
注意一个区间固定起点，延长终点，那么这个区间的最大值和最小值的差肯定是单调递增的。
所以这题用双指针的方法，枚举右指针$rp$，用左指针$lp$向前移动，求出满足$rmq(lp, rp) < k$，且$lp$和$rp$最大的区间，统计$ans += (rp-lp+1)$。因为在$[lp,rp]$这个区间是满足要求的，那么以 $rp$ 为结尾的，$[lp,rp]$、$[lp+1,rp]$…$[rp-1,rp]$、$[rp,rp]$就都是满足要求的，刚好$(rp-lp+1)$个。

$my$ $code$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
const int N = 100005;
int A[N];
int n, K;
int maxv[N*2][20], minv[N*2][20];
void rmq_init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        maxv[i][0] = minv[i][0] = A[i];
    }
    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++) {
        for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; i++) {
            maxv[i][j] = max(maxv[i][j-1], maxv[i + (1<<(j-1))][j-1]);
            minv[i][j] = min(minv[i][j-1], minv[i + (1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}

int rmq(int L, int R) {
    int len = R - L + 1, k = 0;
    while(1 << (k+1) <= len) k++;
    int Max = max(maxv[L][k], maxv[R-(1<<k)+1][k]);
    int Min = min(minv[L][k], minv[R-(1<<k)+1][k]);
    return Max - Min;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &n, &K);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
        }
        rmq_init();
        int lp = 1;
        ll ans = 0;
        for(int rp = 1; rp <= n; rp++) {
            while(rmq(lp, rp) >= K && lp < rp) lp++;
            ans += (rp - lp + 1);
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}