填方格（又是靠全排列解法）

最新推荐文章于 2021-10-12 08:53:48 发布

河林山

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分类专栏：全排列问题+日期问题算法文章标签：全排列 C++ 数字谜题相邻判断算法

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34202873/article/details/79569451

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该博客介绍了一个利用C++全排列函数解决填数谜题的方法。题目要求在一个10个格子的矩阵中填入0~9的数字，使得连续数字不相邻（包括上下左右对角线）。博主通过编写一个判断函数来检查相邻数字是否连续，并用do-while循环配合next_permutation函数生成所有可能的排列组合，最终得出共有1580种填数方案。

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转载：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34202873/article/details/79569451

如图，如下的10个格子，填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。

答案：1580

在这里插入图片描述
解题思路：
利用c++的全排列函数，然后写个judge函数来判断一下相邻的数字是不是连续的就可以了，条件写的时候比较麻烦罢了。

使用全排列函数时一定是数组元素如果是从小到大排序，使用do while结构可以输出全部的排列，使用while结构最初的排列不会输出，如果数组元素不是从小到大排序的，是不能输出全部的全排列

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[11]= {11111,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int judge()
{
    if(abs(a[1]-a[2])==1||abs(a[1]-a[4])==1||abs(a[1]-a[5])==1||abs(a[1]-a[6])==1)
       return 0;
    else if(abs(a[2]-a[5])==1||abs(a[2]-a[6])==1||abs(a[2]-a[7])==1||abs(a[2]-a[3])==1)
      return 0;
   else if(abs(a[3]-a[6])==1||abs(a[3]-a[7])==1)
     return 0;
  else if(abs(a[4]-a[5])==1||abs(a[4]-a[8])==1||abs(a[4]-a[9])==1)
      return 0;
   else if(abs(a[5]-a[6])==1||abs(a[5]-a[8])==1||abs(a[5]-a[9])==1||abs(a[5]-a[10])==1)
       return 0;
	 else if(abs(a[6]-a[7])==1||abs(a[6]-a[9])==1||abs(a[6]-a[10])==1)
 	   return 0;
 else if(abs(a[7]-a[10])==1)
      return 0;
  else if(abs(a[8]-a[9])==1)
      return 0;
  else if(abs(a[9]-a[10])==1)
     return 0;

    return 1;
}

int main()
{
	int ans=0;
	do
	{      
 	   if(judge())
  	      ans++;
	}while(next_permutation(a+1,a+11));
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}