多人中挑人全排列深搜法_排列搜身-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Helinshan/article/details/109053123

这篇博客探讨了一个关于X星球选出5人观察团的问题，其中各国有人数限制。通过递归算法展示了所有可能的国别组合，并提供了一个C语言程序来解决这个问题。程序以字符代替国家代号，并通过深度优先搜索遍历所有可能性，输出了所有符合条件的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
….

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
….
(以下省略，总共101行)

答案是：f(a,k+1,m-i,b)或者f(a,k+1,m-j,b)

为了使程序顺眼，稍微改动，但可以忽略不计，不影响结果
*

A国的全叫A
B国的全叫B
…

#include <stdio.h>
#define N 6            //n表示国家数 
#define M 5            //M表示要去的总人数        
int a[N]={4,2,2,1,1,3};//a[i]表示第（i-1）个国家最多可以去的人数 
char b[M+1];           //存ABCDEF... 

void dfs(int k,int m)  //k表示该选哪个国家，m表示还剩几个人未选 
{
	int i,j;
	if(k==N)//要考虑到最后一个国家的人才有资格输出
	{ 
	 	b[M]='\0';
	    if(m==0)//必须选了5个人的情况下才可以输出 
			printf("%s\n",b);
  	    return;
	}
	for(i=0;i<=a[k]&&i<=m;i++)//这里的添加一个i<=m,该国的去的人数必须小于等于剩余容量，避免m为负数的情况 
	{
	    for(j=0;j<i;j++) 
			b[M-m+j]=k+'A';//这里表示从M-n可以坐人，前面的位置已经有人了
		dfs(k+1,m-j);//多次进行
   }
}
int main()
{   
   dfs(0,M);
   return 0;
}