剑指 Offer II 005. 单词长度的最大乘积（Leetcode 318-最大单词长度乘积）

转载已于 2022-02-21 15:54:55 修改 · 436 阅读

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原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-word-lengths/solution/tong-ge-lai-shua-ti-la-zhao-dao-ti-mu-de-y37h/

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#leetcode #排序算法 #算法

于 2022-02-10 17:31:02 首次发布

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本文介绍了一种高效的算法，利用位运算技巧解决字符串数组中，找到两个不含有公共字母的单词，其长度乘积最大的问题。通过将每个单词映射到整数位上，利用按位与运算检查字母差异，从而提高查找速度。

给你一个字符串数组 words ，找出并返回 length(words[i]) * length(words[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0 。
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题解

方法1

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方法2 位运算

题解转载自彤、
这道题目的关键是两个单词不能含有相同的字母，那么，怎么判断两个单词不含有相同的字母呢？

一种简单的方法是使用哈希表存储每个单词中出现的字母，然后两个哈希表取交集，如果不存在交集就说明不存在相同的字母，在 Java 中，你可以使用 HashSet.retainAll() 来取交集，但是，这个效率是非常低的，所以，我们要另辟蹊径。

题目约定了每个单词仅包含小写字母，所以，我们可以将单词中的每个字母都映射到一个 int 类型的不同位上，这样，就做到了每个单词都对应一个 int 类型的数值，这样的话，我们对比两个单词是否包含相同的字母，只需要把它们对应的 int 数值做 & 运算，看是不是等于 0 即可，如果等于 0 ，说明没有相同的位是 1，也就不存在相同的字母。

举个例子，假设比较的两个单词分别为：“abc” 和 “add”，比较过程见下图：
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class Solution {
    public int maxProduct(String[] words) {
        int len = words.length;
        int[] masks = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            String word = words[i];
            int wordLength = word.length();
            for(int j=0;j<wordLength;j++){
                //将单词中的每个字母都映射到一个 int 类型的不同位上，这样，就做到了每个单词都对应一个 int 类型的数值
                //1<<i 表示将二进制1左移i位
                masks[i] |= 1 << (word.charAt(j) - 'a');
            }
        }
        int maxProd = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                //如果等于 0 ，说明没有相同的位是 1，也就不存在相同的字母
                 if ((masks[i] & masks[j]) == 0) {
                    maxProd = Math.max(maxProd, words[i].length() * words[j].length());
                }
            }
        }
        return maxProd;
    }
}

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