[树] [线段树] 树2

题目描述 Description

方方方种下了三棵树，两年后，第二棵树长出了$n$个节点，其中$1$号节点是根节点。
方方方进行$m$次操作，每个操作为：
（1）给出两个数$i$，$x$，将第$i$个节点的子树中，与$i$距离为斐波那契数的节点权值$+x$（包括$i$本身） 。
（2）给出一个数$i$，求出第$i$个节点的子树中，与$i$距离为斐波那契数的节点的权值和（包括$i$本身） 。

输入 Input

第一行两个整数$n，m$。接下来$n-1$行每行两个整数$a，b$表示一条边。接下来$m$行每行第一个数表示操作类型，接下来$1$或$2$个数表示 $i(，x)$。

输出 Output

对于每个（2）操作，输出一行一个整数表示答案。

样例输入 Sample Input

5 3
1 2
2 3
3 4
4 5
1 1 1
1 2 2
2 1

样例输出 Sample Output

10

限制 Limits

对于$30\%$的数据，$n,m\le 10^3$。
对于$100\%$的数据，$n,m\le 10^5，|x|\le 10^9$。
Time Limit : 1s & Memory Limit : 256MB

暴力谁都会，不说了……
观察斐波那契数列，因为它的通项公式是指数级的，指数为$1+\sqrt{5}\approx 2$，所以每次修改不多于${\log }_{2}n$层，所以预处理出点$i$的子树向下$f_j$（表示斐波那契数列的第$j$项）层最左端和最右端的点，这个可以DFS解决。为了方便修改，可以对树按BFS序重标号，然后就很方便了……因为每层标号都是连续的，每次按照预处理出的信息在线段树上修改查询即可。
对于计算，发现每个数的范围是$[-10^{19},10^{19}]$，long long存不下，unsigned long long没符号，所以自行实现signed long long类即可。
时间复杂度为$O(n{\log }_2^{2}n)$，大代码慎入。
Code