洛谷P3998 [SHOI2013]发微博-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HeHe_xyz/article/details/127110439

该博客讨论了一种解决社交网络消息传播计数问题的方法。初始时所有用户互为陌生人，随着时间线逆向处理记录，通过加减用户间的好友关系影响消息可见性。博主首先尝试正向处理，但发现无法处理未解除好友关系的情况，于是改为逆向处理，成功解决了问题。代码示例展示了如何实现这一逆向处理策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

刚开通的 SH 微博共有 n 个用户（1∼n 标号），在这短短一个月的时间内，用户们活动频繁，共有 m 条按时间顺序的记录：

! x 表示用户 x 发了一条微博；

+ x y 表示用户 x 和用户 y 成为了好友

− x y 表示用户 x 和用户 y 解除了好友关系

当一个用户发微博的时候，所有他的好友（直接关系）都会看到他的消息。

假设最开始所有人之间都不是好友关系，记录也都是合法的（即 + x y 时 x 和 y 一定不是好友，而 − x y 时 x 和 y 一定是好友）。

问这 m 条记录发生之后，每个用户分别看到了多少条消息。

输入格式

第 1 行两个整数 n, m。

接下来 m 行，按时间顺序读入 m 条记录，每条记录的格式如题目所述，用空格隔开。

输出格式

输出一行 n 个用空格隔开的数（行末无空格），第 i 个数表示用户 i 最后看到了几条消息。

输入输出样例

输入

2 8
! 1
! 2
+ 1 2
! 1
! 2
- 1 2
! 1
! 2

输出

1 1

说明/提示

对于 100% 的数据，n≤200000, m≤500000

题解

最开始的时候，我想正向解决这个题，既然两个人建立了好友关系，那么我们就用前向星建边把他们两个连在一起，如果x发微博了，与x直接相连的点看到的消息数就+1，解除好友关系的时候就把边删掉不就好了？这么简单粗暴的思路，当然不对啦！

于是我用两人解除关系时对方所发的消息数量减去建立关系时对方所发的消息数求出两人成为好友期间所看到的消息数。但是还有可能两人建立关系后一直没有解除好友，因此我又写了一个 $O(n^{2})$ 的循环来处理这种情况，可想而知，可恶的时间范围不允许。

那么要怎么解决这个问题呢？十分明显，任意两个人在最开始的时候都不是好友，如果我们用同样的方法逆向处理，是不是就可以避免最后的没有解除好友的情况呢？于是稍作修改，我们就得到了最后的正确程序，好耶！

~~自动忽略我的垃圾语文水平，各位看程序感性理解一下吧~~

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 200010
#define maxm 500010
using namespace std;
int n,m;
int ans[maxn],s[maxn],c[maxm][2];
char a[maxm];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",&a[i]);
		if(a[i]=='!'){
			scanf("%d",&c[i][0]);
		}
		else if(a[i]=='+'){
			scanf("%d%d",&c[i][0],&c[i][1]);
		}
		else{
			scanf("%d%d",&c[i][0],&c[i][1]);
		}
	}
	for(int i=m;i>=1;i--){
		if(a[i]=='!') s[c[i][0]]++;
		if(a[i]=='+'){
			ans[c[i][0]]+=s[c[i][1]];
			ans[c[i][1]]+=s[c[i][0]];
		}
		if(a[i]=='-'){
			ans[c[i][0]]-=s[c[i][1]];
			ans[c[i][1]]-=s[c[i][0]];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",ans[i]);
	}
	return 0;
}