[LeeCode] 139. Word Break (递归+记忆数组 / dp)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Haskei/article/details/107294300

139. Word Break

Medium

Given a non-empty string s and a dictionary wordDict containing a list of non-empty words, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

Note:

The same word in the dictionary may be reused multiple times in the segmentation.
You may assume the dictionary does not contain duplicate words.

Example 1:

Input: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
Output: true
Explanation: Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

Example 2:

Input: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
Output: true
Explanation: Return true because "applepenapple" can be segmented as "apple pen apple".
             Note that you are allowed to reuse a dictionary word.

Example 3:

Input: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
Output: false

方法1：递归+记忆数组

我们每次需要查找某个单词是否在wordDict里面，因为给的是一个list，每次查找的话，需要O(n)，所以为了提高效率，把wordDict变成一个hashset，这样查找起来的时间复杂度为O(1)。这个题怎么做呢，我们需要找到所有可能的组合情况，考虑使用递归去实现，比如第一个例子，s="leetcode"，我们首先去判断第一个字母“l”是否在wordDict里面，如果在的话，我们就直接进入递归函数check,去检查去除“l”的剩下字母是否在wordDict里面；如果"l"不在wordDict里面，我们就判断"le"是否在wordDict里面，然后同样进行上述步骤，如果当连“leetcode”都没在wordDict里面的话，说明这个s不符合条件，返回false。按照这个思路去写的话，写出来的代码是下面这样的：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        word_set = collections.defaultdict(int)
        wordDict = set(wordDict)
        def check(start):
            if start >= len(s):
                return True
            for i in range(start + 1, len(s) + 1):
                if s[start:i] in wordDict and check(i):
                    return True
            return False
        return check(0)

这样写的话，提交的话会超时，因为我们在递归的过程中进行了很多次的重复计算。比如当我们先拆分s为“l”和“eetcode”，我们经过一遍递归后，知道“eetcode”无论如何分，结果都是false，所有我们在将字符分为“le”和“etcode”的时候，就知道“etcode”一定不会符合条件，这样分最后结果一定是false，所以此时我们就没有必要接着递归下去，直接返回false就行了。所以这个过程我们减少了不必要的计算。我们使用记忆数组memo来记录中间的计算过程，这样在用到的时候我们直接调用就行了，不需要进行不必要迭代过程，代码修改后变为下面这样：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        word_set = collections.defaultdict(int)
        wordDict = set(wordDict)
        memo = [-1] * len(s)
        def check(start):
            if start >= len(s):
                return True
            if memo[start] != -1:
                return memo[start]
            for i in range(start + 1, len(s) + 1):
                if s[start:i] in wordDict and check(i):
                    memo[start] = True
                    return True
            memo[start] = False
            return False
        return check(0)

方法2：动态规划

dp[i]为s[0:i)是否满足可分，也就是分成的单词可以在wordDict里面找到。可分置为True，不可分置为False

我们将s[0,i)分为两部分，s[0,j)和s[j,i)，如果dp[j]=True并且s[j,i)能够在wordDict里面找到，则将dp[i]置为True，同时break。如果无论j怎么分，都不能满足要求，dp[i]=False

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        wordDict = set(wordDict)
        dp = [False] * (len(s) + 1)

        dp[0] = True
        for i in range(len(s) + 1):
            for j in range(0, i):
                if dp[j]:
                    if s[j:i] in wordDict:
                        dp[i] = True
                        break
        return dp[len(s)]